解题方法
1 . 大豆是我国重要的农作物,种植历史悠久.某种子实验基地培育出某大豆新品种,为检验其最佳播种日期,在A,B两块试验田上进行实验(两地块的土质等情况一致).6月25日在A试验田播种该品种大豆,7月10日在B试验田播种该品种大豆.收获大豆时,从中各随机抽取20份(每份1千粒),并测量出每份的质量(单位:克),按照,,进行分组,得到如下表格:
把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满,否则视为籽粒不饱满.
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
A试验田/份 | 3 | 6 | 11 |
B试验田/份 | 6 | 10 | 4 |
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-06更新
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1208次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题
名校
2 . 江西新高考改革自2021年执行,在取消文理科后实行“”考试模式,即除语数外三科,学生需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科任选3科参加高考.上饶市某学校为了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关,从该校高一年级的500名男生和400名女生中按比例共抽取90人进行模拟选科,经统计,选择全理的人数比不选全理的人数多10人.
(1)完成上面的列联表并判断是否有99.5%的把握认为选择全理与性别有关;
(2)为了解学生选科的理由,随机选取了男生4名,女生2名进行座谈,再从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:,其中.
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 15 | ||
女生 | |||
合计 |
(2)为了解学生选科的理由,随机选取了男生4名,女生2名进行座谈,再从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富结束了180天的太空之旅.为了增强学生的科技意识和爱国情怀,某学校进行了一次专题讲座,讲座结束后,进行了一次专题测试(满分:100分),其中理科学生有600名学生参与测试,其得分都在内,得分情况绘制成频率分布直方图如下,在区间的频率依次构成等差数列.若规定得分不低于80分者为优秀,文科生有400名学生参与测试,其中得分优秀的学生有50名.
(1)若以每组数据的中间值代替本组数据,求理科学生得分的平均值;
(2)请根据所给数据完成下面的列联表,并说明是否有99.9%以上的把握认为,得分是否优秀与文理科有关?
附:,其中
(1)若以每组数据的中间值代替本组数据,求理科学生得分的平均值;
(2)请根据所给数据完成下面的列联表,并说明是否有99.9%以上的把握认为,得分是否优秀与文理科有关?
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 | 1000 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-30更新
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394次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题
名校
4 . 随着经济的高速发展,南昌市居住环境及人文环境进一步得到改善.目前已基本依水建成赣江西岸绿道、赣江东岸绿道、乌沙河绿道、玉带河桃花河绿道、抚河故道绿道、幸福渠绿道、艾溪湖瑶湖绿道等城市主干绿道.新建提升20个公园,精心打造100条景观路,织起一张“四横七纵六环”的“绿道网”.另外,位于凤凰洲赣江边的省文化中心的建成已成为展示江西历史文化的地标建筑.省文化中心由省博物馆、省图书馆、省科技馆三馆组成,三个主体建筑由北向南排列,分别隐喻历史、现在与未来,反映出文化发展的路径,描述了探索知识的故事与旅程.作为江西省文化的新地标,城市的新客厅,成为加快推动江西文化强省建设的一个亮丽缩影,成为丰富江西省人民群众精神文化需求的重要阵地.
(1)相比老年人而言,青年人更喜欢在闲暇时间选择去省文化中心参观、学习.已知某区青年人的男女比例为3:2,现采用分层抽样的方法从中抽取100名作为样本,对这100位青年是否在闲暇时间去省文化中心进行统计,得条形图如下所示.
完成下列2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为青年人选择去省文化中心与性别有关?
(2)现有甲、乙、丙、丁四位青年人,他们每个周末都选择去省文化中心,将他们想去的场馆情况汇总如下:
若每人只能从已登记的选择意向中随机选取一个场馆,且每个场馆至多有两人选择,求甲、乙两人选择去同一个场馆的概率.
附:
(1)相比老年人而言,青年人更喜欢在闲暇时间选择去省文化中心参观、学习.已知某区青年人的男女比例为3:2,现采用分层抽样的方法从中抽取100名作为样本,对这100位青年是否在闲暇时间去省文化中心进行统计,得条形图如下所示.
男 | 女 | 合计 | ||
去省文化中心 | ||||
不去省文化中心 | ||||
合计 |
(2)现有甲、乙、丙、丁四位青年人,他们每个周末都选择去省文化中心,将他们想去的场馆情况汇总如下:
场馆 | 图书馆 | 科技馆 | 博物馆 |
意向 | 甲、乙、丙 | 甲、乙、丁 | 乙、丙、丁 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | , 其中. | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
5 . 很多人都爱好抖音,为了调查手机用户每天使用抖音的时间,某通讯公司在一广场随机采访男性,女性用户各50名,将男性,女性平均每天使用抖音的时间(单位,h)分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图估计男性平均每天使用抖音的时间;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若每天玩抖音超过4的用户称为“抖音控”,否则称为“非抖音控”,完成如下列联表,判断是否有95%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.
附表:
(参考公式,其中)
(2)若每天玩抖音超过4的用户称为“抖音控”,否则称为“非抖音控”,完成如下列联表,判断是否有95%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.
抖音控 | 非抖音控 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-29更新
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341次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市乐平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 第24届冬季奥运会在北京已圆满落幕,中国体育代表团以9金4银2铜、金牌榜第三的成绩完美收官,创造冬奥最佳成绩,中国为世界奉献了一场“简约、安全、精彩”的奥运盛会.北京冬奥会的成功举办对年轻人尤其是青少年产生了深远影响,全国范围的“冰雪运动热”,必将带动青少年更加广泛地参与到冰雪运动中来.近日,某小学从全校学生中随机抽取了110名学生,对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,按性别采用分层抽样的方法选取8人,若从这8人中随机选取2人作为种子选手参加市运会,求:
①求选取的8人中男生、女生各多少人?
②求选取的2人种子选手中至少有一名女生的概率.
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 50 | 10 |
女生 | 30 | 20 |
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,按性别采用分层抽样的方法选取8人,若从这8人中随机选取2人作为种子选手参加市运会,求:
①求选取的8人中男生、女生各多少人?
②求选取的2人种子选手中至少有一名女生的概率.
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名校
解题方法
7 . 随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示:
(1)根据所提供数据,完成列联表;
(2)判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 70 | 125 | |
不了解 | 45 | ||
合计 |
(2)判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-05-11更新
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412次组卷
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5卷引用:江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期(5月)阶考考试数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 为研制新冠肺炎的疫苗,某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验,得到如下统计数据:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.求:
(1)求p,q,x,y;
(2)能否有99%的把握认为注射此疫苗有效?
附:下面的临界值表仅供参考.
参考公式:.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | p | x |
注射疫苗 | 60 | q | y |
总计 | 100 | 100 | 200 |
(1)求p,q,x,y;
(2)能否有99%的把握认为注射此疫苗有效?
附:下面的临界值表仅供参考.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-11更新
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170次组卷
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3卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题
江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 为调查学生近视情况,东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查,调查结果分为“近视”与“非近视”两类,结果统计如下表:
(1)甲,乙两所学校学生近视的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关?
附:,其中.
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 50 | 50 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关?
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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801次组卷
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4卷引用:江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(B卷)
名校
解题方法
10 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.如表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
(1)由表中看出,可用线性回归模型拟合违章人次y与月份x之间的关系,求y关于x的回归方程,并预测该路口9月份不“礼让行人”违规驾驶人次;
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到如表:
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关?
附:,.,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶人次 | 125 | 105 | 100 | 90 | 80 |
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到如表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过2年 | 26 | 24 |
驾龄2年以上 | 24 | 16 |
附:,.,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-07更新
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382次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期(5月)复学评估诊断文科数学试卷