1 . 高二时举办了一次数学竞赛，这100名学生的成绩（满分为150分）情况如下表所示．

	成绩不低于135分	成绩低于135分	总计
参加过培训	40	10	50
未参加过培训	20	30	50
总计	60	40	100

(1)能否有的把握认为学生的数学竞赛成绩与是否参加“强基培优”拓展培训有关？
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中，按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛，求这2人中至少有一人未参加过培训的概率．
参考公式：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2 . 为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度，现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人，他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表：

年龄/岁
频数	15	25	30	20	10
满意	13	20	27	16	4

(1)根据上述统计数据填下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄低于50岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异；

	年龄低于50岁的人数	年龄不低于50岁的人数	合计
满意
不满意
合计

(2)若以频率估计概率，以100人的样本数据来估计全国玩抖音的市民（假设年龄均在20岁至70岁）的总体数据，若从在全国范围内任选5人，记表示抽到“满意”的人数，求的分布列与数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型．为了解该疾病类型与性别的关系，在某地随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中男性人数为z，女性人数为2z，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的．
(1)完成下面的2×2列联表．若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，则男性患者至少有多少人？

	Ⅰ型病	Ⅱ型病	合计
男
女
合计

(2)某药品研发公司欲安排甲、乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物，两个团队各至多安排2个接种周期进行试验，每人每次接种花费元．甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为p，根据以往试验统计，甲团队平均花费为；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为q，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期．假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立．若，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发？

7 . 某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

(1)求表中的值，并补全表中所缺数据；
(2)运用独立性检验思想，判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.

9 . “抖音”是人们休闲娱乐和交流的一种新的工具，在“抖音”上人们不仅可以获取知识，还可以进行商品交易.某机构对人们是否玩“抖音”进行了调查，随机抽取了100人，他们年龄(单位：岁)的频数分布及玩“抖音”的人数如下表：

年龄
频数	10	30	30	20	6	4
玩“抖音”人数	8	27	26	16	2	1

若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并通过计算判断是否有以上的把握认为是否玩“抖音”的人与年龄有关”？

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
玩“抖音”
不玩“抖音”
合计

附