2 . 为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

	混凝土耐 久性达标	混凝土耐 久性不达标	总计
使用淡化海砂	25	5	30
使用未经淡化海砂	15	15	30
总计	40	20	60

(1)根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：

时长（分）
人数	4	10	14	18	4

(1)求这50名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人，求甲同学被选中的概率；
(3)进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到120分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个2×2列联表：

	阅读迷	非阅读迷	合计
语文成绩优秀	20	3	23
语文成绩不优秀	2	25	27
合计	22	28	50

根据表中数据，判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

.

4 . 某高中组织学生参加线上新冠肺炎防控知识竞答活动，现从参与答题的男生､女生中分别随机抽取20名学生的得分情况（满分100分），得到如下统计图：

性别 成绩	男生	女生	合计
80分以上
80分以下
合计	20	20	40

(1)学校对得分80分以上的学生，颁发“知识达人”荣誉称号.根据直方图补全2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为是否为“知识达人”与性别有关.
(2)从成绩在的学生中，按分层抽样抽取6人，再从6人中随机抽取3人，求恰有1人成绩在的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 大豆是我国重要的农作物，种植历史悠久．某种子实验基地培育出某大豆新品种，为检验其最佳播种日期，在A，B两块试验田上进行实验（两地块的土质等情况一致）．6月25日在A试验田播种该品种大豆，7月10日在B试验田播种该品种大豆．收获大豆时，从中随机抽取20份（每份1千粒），并测量出每份的质量（单位：克），按照，，进行分组，得到如下表格：

A试验田/份	4	5	11
B试验田/份	6	10	4

把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满，否则为籽粒不饱满．
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关？
(2)用分层抽样的方法从A，B两块实验田抽取的千粒质量在的样本中抽取5份样本，再从这5份样本中任取2份，求所抽取的2份来自不同试验田的概率．
参考公式：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 据统计，某年“双十一”天猫总成交金额突破1207亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性消费情况：

消费金额
人数	5	10	15	47	x

男性消费情况：

消费金额
人数	2	3	10	y	2

(1)计算x，y的值：在抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否有99％的把握认为“是否为网购达人与性别有关？”

	女性	男性	总计
网购达人
非网购达人
总计

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

，其中）

7 . 某中学对学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了100名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成列联表如下：

	良好以下	良好及以上	合计
男	25
女		10
合计	70		100

(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系；
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人．若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究，求抽到的3人全是男生的概率．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

8 . 2021年11月7日，在《英雄联盟》S11的总决赛中，中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转，斩获冠军，掀起了新一波电子竞技在中国的热潮．为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了500人作出调查，所得数据统计如下表所示：

	热爱电子竞技	对电子竞技无感
男性	200	50
女性	100

(1)判断是否有的把握认为地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关？
(2)若按照性别进行分层抽样，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人，再从这6人中任取2人，求至少有1人是女生的概率．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 某学校为提升学生身体素质，准备在学校开展篮球体育活动，开展体育活动前从学校中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：

	喜欢篮球	不喜欢篮球
男生	100	20
女生	20	60

(1)判断是否有的把握认为喜欢篮球与性别有关？
(2)从不喜欢篮球的同学中采用分层抽样的方式从中抽取4名同学，从这4名同学中随机抽取2名同学，求恰有一位女生的概率.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 某中学300名教师参加学校组织的“经典诵读”活动，按年龄分成5组：第一组[25，30），第二组[30，35），第三组[35，40），第四组[40，45），第五组[45，50]．得到如下频率分布直方图：

(1)估计该校教师的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了了解该校教师的阅读喜好，现对该校所有教师按性别比例抽取50人进行“是否喜欢阅读国学经典”进行调查，得到如下2×2列联表：

	喜欢阅读国学经典	不喜欢阅读国学经典	合计
男教师人数	16	8	24
女教师人数	10	16	26
合计	26	24	50

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关？
附：，其中．

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828