名校
解题方法
1 . 为了解高中学生对数学课是否喜爱是否和性别有关,随机调查220名高中学生,将他们的意见进行了统计,得到如下的列联表.
(1)根据上面的列联表判断,能否有的把握认为“喜爱数学课与性别”有关;
(2)为培养学习兴趣,从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解,从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.
参考公式:.
喜爱数学课 | 不喜爱数学课 | 合计 | |
男生 | 90 | 20 | 110 |
女生 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(2)为培养学习兴趣,从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解,从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.
参考公式:.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-08更新
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233次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到统计数据如下表:
现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为.
(1)求列联表中的数据的值;
(2)在图中绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否有效?
(3)在出错概率不超过的条件下能否认为疫苗有效?
附:.
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | 40 | ||
注射疫苗 | 60 | ||
合计 | 100 | 100 | 200 |
现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为.
(1)求列联表中的数据的值;
(2)在图中绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否有效?
(3)在出错概率不超过的条件下能否认为疫苗有效?
附:.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表:
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-16更新
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573次组卷
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6卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 某中学为调查高三学生英语听力水平的情况,随机抽取了高三年级的80名学生进行测试,根据测试结果绘制了英语听力成绩(满分为30分)的频率分布直方图,将成绩不低于27分的定为优秀
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有90%的把握认为英语听力成绩是否优秀与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,采取随机抽样方法每次抽取1名学生,共抽取3次,记被抽取的3名学生中“英语听力优秀”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望E(X)
参考公式:,其中
参考临界值:
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有90%的把握认为英语听力成绩是否优秀与性别有关?
英语听力优秀 | 非英语听力优秀 | 合计 | |
男同学 | 10 | ||
女同学 | 36 | ||
合计 |
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,采取随机抽样方法每次抽取1名学生,共抽取3次,记被抽取的3名学生中“英语听力优秀”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望E(X)
参考公式:,其中
参考临界值:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 运动健康已成为大家越来越关心的话题,某公司开发的一个类似计步数据库的公众号.手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞.现从张华的好友中随机选取40人(男、女各20人),记录他们某一天行走的步数,并将数据整理如表:
(1)若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”,根据题意完成下列2×2列联表,并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异?
(2)在张华的这40位好友中,从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人,设抽取的女性有X人,求X=1时的概率.
参考公式与数据:
K2=,其中n=a+b+c+d.
步数 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
参考公式与数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-27更新
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650次组卷
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6卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三2月适应性考试(一)数学文试题
6 . 北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权,我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮,现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查,该高中男生人数是女生的1.2倍,按照分层抽样的方法,从中抽取110人,调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表:
(1)补充完成上述列联表;
(2)是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附: (其中).
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 110 |
(2)是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附: (其中).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2019-05-06更新
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612次组卷
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4卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学(文)试题
贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学(文)试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测文科数学试题【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年5月22日 《每日一题》理数选修2-3-独立性检验的初步应用(1)
名校
7 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(Ⅱ)在上述样本中,学校从成绩为[140,150]的学生中随机抽取2人进行学习交流,求这2人来自同一个班级的概率.
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
临界值表:
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
临界值表:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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559次组卷
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3卷引用:【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(文)试题
名校
8 . 某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:
(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?
(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
.
每月完成合格产品的件数(单位:百件) | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
附:,
.
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2018-12-29更新
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1311次组卷
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11卷引用:2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题
2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题【省级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题河北省承德市2019届高三上学期期末数学(理)试题河北省石家庄五校联合体2021届高三上学期12月质量检测数学试题广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考理科数学试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
9 . 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
25周岁以上组 25周岁以下组
(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
25周岁以上组 25周岁以下组
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2019-01-30更新
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2528次组卷
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28卷引用:2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷
2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015届广东省华南师大附中高三5月三模文科数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习(四)福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省高安石脑中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年河北省黄骅中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考文科数学试卷陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二第二学期期中数学文科试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测(已下线)高中数学新教材练习题湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时2 独立性检验北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.2 独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某组织在某市征集志愿者参加志愿活动,现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况,具体数据如图所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关?
(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者,再从中抽取2人作为队长,求抽取的2人至少有一名女生的概率.
参考数据及公式:
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(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关?
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考数据及公式:
您最近一年使用:0次
2018-03-07更新
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631次组卷
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4卷引用:贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题