名校
1 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;
(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:.
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
参考公式:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 二十四节气起源于黄河流域,是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月,大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况,组织测试活动,按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题,其中男生占,记录其性别和是否全部答对的情况,得到如图的等高条形图.
(1)完成下面的列联表,判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关?
(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目,已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是,,记该女生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关?
完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
3 . 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办,该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目.某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事,举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛,一共有25人报名(包括20位新成员和5位老成员),其中20位新成员的得分情况如下表所示(满分30分):
得分在20分以上(含20分)的成员获得奖品一份.
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的列联表补充完全,并通过计算判断在20位新成员中,是否有的把握认为“获奖”与性别有关?
(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖,且进行计算发现在所有参赛人员中,有的把握认为“获奖”与性别有关.请判断这5名老成员的性别?
附:参考公式:.
临界值表:
得分 | ||||||
人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的列联表补充完全,并通过计算判断在20位新成员中,是否有的把握认为“获奖”与性别有关?
没获奖 | 获奖 | 合计 | |
男 | 4 | ||
女 | 7 | 8 | |
合计 |
附:参考公式:.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-02更新
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445次组卷
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6卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
4 . 2021年1月8日,青岛市委统筹疫情防控和经济运行工作领导小组(指挥部)办公室发布致广大市民朋友们的一封信,提出线上拜年、见屏如面也是一种时尚,呼吁春节期间尽量就地过节,家庭私人聚会聚餐时控制在10人以下,非必要不出青岛.某社会活动研究小组随机调研了某区域500名居民对“春节期间非必要不出青岛”的态度,分为“出青岛”和“不出青岛”两种情况将调研数据进行整理,统计如下:
(1)判断是否有95%的把握认为对“春节期间非必要不出青岛”的态度与“性别”有关;
(2)在参与调研的“出青岛”的居民中,按照性别进行分层抽样,共选取5人进行工作环境追踪,再从5人中随机取3人进行出行地域追踪,若这3人中抽取的男性人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
临界值表:
出青岛 | 不出青岛 | |
男性 | 60 | 190 |
女性 | 40 | 210 |
(2)在参与调研的“出青岛”的居民中,按照性别进行分层抽样,共选取5人进行工作环境追踪,再从5人中随机取3人进行出行地域追踪,若这3人中抽取的男性人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验,经过一季的试验后,对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究,按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”,60厘米以下为“矮株”统计,得到如下的列联表:
(1)根据上面的列联表判断,依据的独立性检验,能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关;
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
高株 | 矮株 | 合计 | |
使用肥料A | 20 | 90 | 110 |
使用肥料B | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-06更新
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303次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
6 . 为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格,一共抽取了40件产品进行测量,其中甲产品20件,乙产品20件,分别称量产品的重量(单位:克),记重量不低于66克的产品为“合格”,作出茎叶图如图:
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
附:
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
甲 | 乙 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-03-14更新
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465次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)9.2独立性检验(1)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.
附:,
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | 35 | ||
女性用户 | 30 | 50 | |
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
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2022-12-21更新
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350次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
解题方法
8 . 北京时间2022年4月16日09时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务取得成圆满成功.某校为了解本校学生对此新闻事件的关注度,从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查,调查样本中有80名女生.根据样本的调查结果绘制成如图所示的等高堆积条形图.
(1)完成上面的2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件不关注的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机选取2人参与该新闻事件的学习.求这2名学生不全是男生的概率.
附:,其中.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)完成上面的2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件不关注的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机选取2人参与该新闻事件的学习.求这2名学生不全是男生的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
9 . 某厂生产一种零件,假设该零件的尺寸(单位:mm)服从正态分布,尺寸不大于29.95mm的概率为.某客户向该厂预定1000件该种零件,要求零件的尺寸误差小于0.05mm.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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2022-11-12更新
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353次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
10 . 某校所在省市高考采用新高考模式,学生按“”模式选科参加高考:“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目;“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目;“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目,
(1)为摸清该校本届考生的选科意愿,从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生,得到如下部分数据分布:
请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的5个空,并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关;
(2)已选物理方向的甲、乙两名同学,在“4选2”的选科中,求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附:.
(1)为摸清该校本届考生的选科意愿,从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生,得到如下部分数据分布:
选物理方向 | 选历史方向 | 合计 | |
男生 | 30 | 40 | |
女生 | |||
合计 | 50 | 100 |
(2)已选物理方向的甲、乙两名同学,在“4选2”的选科中,求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-10-23更新
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279次组卷
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6卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题