2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 2018世界特色魅力城市200强新鲜出炉,包括黄山市在内的28个中国城市入选,美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客.现在很多人喜欢“自助游”,某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在黄山旅游节期间,随机抽取了100人,得如下所示的列联表:
参考公式:,其中.
参照公式,得到的正确结论是( )
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 | 30 | 15 | 45 |
女性 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
参考公式:,其中.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别无关” |
B.有以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别有关” |
C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“赞成‘自助游’与性别无关” |
D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“赞成‘自助游’与性别有关” |
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解题方法
2 . 北京市人民政府新闻办公室召开疫情防控第200场例行新闻发布会时表示不在18~59岁接种年龄段范围的人员,需要等待进一步临床试验数据.近日专家对该年龄段内和该年龄段外的110人进行了临床试验,得到如下2×2列联表:
附:,其中.
参照附表,得到的正确结论是( )
能接种 | 不能接种 | 总计 | |
18~59岁内 | 40 | 20 | 60 |
18~59岁外 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“能接种与年龄段无关” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“能接种与年龄段有关” |
C.有99%以上的把握认为“能接种与年龄段无关” |
D.有99%以上的把握认为“能接种与年龄段有关” |
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3 . 为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:( )
根据这一数据分析,下列说法正确的是( )
下面的临界值表供参考:
语文成绩优秀 | 语文成绩非优秀 | 总计 | |
男生 | 10 | 20 | 30 |
女生 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 30 | 30 | 60 |
根据这一数据分析,下列说法正确的是( )
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
B.有99.9%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
C.有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
D.没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
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解题方法
4 . 为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关,对某中学随机抽取的50名学生进行了问卷调查得到了如下的列联表.
单位:人
已知在参与调查的50名学生中随机抽取1人,抽到不喜爱踢足球的学生的概率为.
(1)求表中,的值,并将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
(2)依据的独立性检验,结合列联表中数据,能否据此推断喜爱踢足球与性别有关?说明你的理由.
单位:人
性别 | 踢足球 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男 | 4 | ||
女 | 9 | ||
合计 | 50 |
(1)求表中,的值,并将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
(2)依据的独立性检验,结合列联表中数据,能否据此推断喜爱踢足球与性别有关?说明你的理由.
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2021-09-20更新
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607次组卷
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3卷引用:2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题16-20题
(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题16-20题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第三节 列联表与独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 易错疑难突破专练
5 . 随着垫江五中教学质量的提升学生总人数达到了历史最高点即4700人左右,但学校发展的同时也对学校学生就餐带来前所未有的挑战.因此学校领导制定出学生分时就餐(第一轮11:40,第二轮12:30).经过一段时间的运行后,学校对就餐满意度进行调查,现从学校初、高中学生中随机抽取200人作为样本,得到下表(单位:人次)
(1)
(2)
(1)通过上表完成下列列联表,并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关?
(2)现从调查的学生中按表(2)分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中任选2人,记X为这2人中为满意的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
满意度 | 初中学生 | 高中学生 | ||
男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
满意 | 45 | 40 | 35 | 30 |
不满意 | 5 | 10 | 15 | 20 |
初中学生 | 高中学生 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
(1)通过上表完成下列列联表,并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关?
(2)现从调查的学生中按表(2)分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中任选2人,记X为这2人中为满意的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
6 . 医学统计表明,疾病在老年人中发病率较高.已知某地区老年人的男女比例为3:2,为了解疾病在该地区老年人中发病情况,按分层抽样抽取100名老人作为样本,对这100位老人是否患有疾病进行统计,得条形图如下所示.
(1)完成下列2×2列联表,并判断有没有90%的把握认为患疾病与性别有关?
(2)在这100个样本中,将未患疾病老年人按年龄段,,,,分成5组,得频率分布直方图如图二所示.求未患病老年人的中位数(精确到小数点后一位).
附:,其中.
(1)完成下列2×2列联表,并判断有没有90%的把握认为患疾病与性别有关?
男性 | 女性 | 合计 | |
患有疾病 | |||
未患疾病 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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1127次组卷
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8卷引用:专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学(文科)试题安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
解题方法
7 . 随着十年禁捕政策出台,“江烟淡淡雨疏疏,老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失,而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起,长江干流,岷江、沱江、赤水河、嘉陵江、乌江、汉江、大渡河等重要支流,以及鄱阳湖、洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕,在渔民安置中,某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业,工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景观鱼苗,为对比两种鱼苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种鱼苗A,B各500尾,试验发现有80%的鱼苗成活,未成活的鱼苗A,B尾数之比为.完成列联表,并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A,B的成活率有差异?
A | B | 合计 | |
成活尾数 | |||
未成活尾数 | |||
合计 | 500 | 500 | 1000 |
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解题方法
8 . “抖音”是人们休闲娱乐和交流的一种新的工具,在“抖音”上人们不仅可以获取知识,还可以进行商品交易.某机构对人们是否玩“抖音”进行了调查,随机抽取了100人,他们年龄(单位:岁)的频数分布及玩“抖音”的人数如下表:
若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面的列联表,并通过计算判断是否有以上的把握认为是否玩“抖音”的人与年龄有关”?
附
年龄 | ||||||
频数 | 10 | 30 | 30 | 20 | 6 | 4 |
玩“抖音”人数 | 8 | 27 | 26 | 16 | 2 | 1 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
玩“抖音” | |||
不玩“抖音” | |||
合计 |
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名校
解题方法
9 . “一本书,一条街,一教堂,一条江”曾是哈尔滨的城市名片,而现在“哈马”又成为了哈尔滨的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在哈尔滨,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列2×2列联表,并通过计算判断是否能有99%的把握认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
参考公式及数据:K2=,其中n=a+b+c+d.
平均每周进行长跑训练的天数 | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人数 | 30 | 130 | 40 |
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列2×2列联表,并通过计算判断是否能有99%的把握认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 针对时下的“网络文学热”,某班团委对“学生性别是否与喜欢网络文学有关”作了一次抽样调查,在抽取的样本中,女生人数是男生人数的,男生喜欢“网络文学”的人数占男生人数的,女生喜欢“网络文学”的人数占女生人数的.设抽取的男生人数为.
(1)完成列联表,若有95%以上的把握认为喜欢“网络文学”与性别有关,求男生人数的最小值;
(2)已知数学科代表女生甲和语文科代表男生乙都喜欢网络文学且都在样本中,当取(1)中的最小值时,从喜欢网络文学的同学中抽取3名同学进行问卷调查,求同时抽到女生甲及男生乙的概率.
附:,.
(1)完成列联表,若有95%以上的把握认为喜欢“网络文学”与性别有关,求男生人数的最小值;
喜欢网络文学 | 不喜欢网络文学 | 总计 | |
男生 | |||
女生 |
附:,.
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