名校
1 . 为了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关,在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查,得到如下的列联表.
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患有颈椎疾病的人的概率为.
(1)①请完成上表;
②依据小概率值的独立性检验,分析患颈椎疾病与工作性质有关?
(2)已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中,有3人工龄在15年以上,现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中,选出3人进行工龄的调查,记选出工龄在15年以上的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中,
患有颈椎疾病 | 没有患颈椎疾病 | 合计 | |
白领 | 5 | ||
蓝领 | 10 | ||
合计 | 50 |
(1)①请完成上表;
②依据小概率值的独立性检验,分析患颈椎疾病与工作性质有关?
(2)已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中,有3人工龄在15年以上,现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中,选出3人进行工龄的调查,记选出工龄在15年以上的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中,
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-11更新
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414次组卷
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2卷引用:福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛,该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关,某体育台随机抽取男女各100名观众进行统计,其中男的喜爱观看世界杯的有60人,女的喜爱观看世界杯的有20人.
(1)完成下面列联表,
试根据小概率值的独立性检验,并判断能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联?
(2)在喜爱观看世界杯的观众中,按性别用分层抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取2人参加某电视台的访谈节目,设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为,求的数学期望和方差.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看世界杯 | |||
不喜爱看世界杯 | |||
合计 |
(2)在喜爱观看世界杯的观众中,按性别用分层抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取2人参加某电视台的访谈节目,设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为,求的数学期望和方差.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 下表是某省的A市的某种传染病与饮用水卫生程度的调查表:
(1)依据的独立性检验,能否认为某省A市得这种传染病与饮用不干净水有关;
(2)已知某省A市、B市和其它县市人口占比分别是20%、15%、65%,以调查表数据的频率估计A市得某种传染病的概率,经过深入调查发现B市和其它县市得某种传染病的概率分别为12%、15%,从该省中任意抽取一人,试估计这个人得某传染病的概率.
附表及公式:,其中.
临界值表:
饮用水 | 传染病 | 合计 | |
得病 | 未得病 | ||
干净水 | |||
不干净水 | |||
合计 |
(2)已知某省A市、B市和其它县市人口占比分别是20%、15%、65%,以调查表数据的频率估计A市得某种传染病的概率,经过深入调查发现B市和其它县市得某种传染病的概率分别为12%、15%,从该省中任意抽取一人,试估计这个人得某传染病的概率.
附表及公式:,其中.
临界值表:
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名校
4 . 某学校为了了解同学们现阶段的视力情况,对全校高三1000名学生的视力情况进行了调查,从中随机抽取了100名学生的体检表,绘制了频率分布直方图如图:
(1)求a的值,并估计这1000名学生视力的中位数(精确到0.01);
(2)为了进一步了解视力与学生成绩是否有关,对本年级名次在前50名与后50名的学生进行了调查,得到如上图表格数据:根据表中数据,能否有95%把握认为视力与学习成绩有关?
(3)若报考某高校某专业的资格为:视力不低于5.0,以该样本数据来估计全市高三学生的视力,现从全市视力在4.8以上的同学中随机抽取4名同学,这4名同学中有资格报该校该专业的人数为X,求X的分布列及数学期望.
其中.
前50名 | 后50名 | |
近视 | 42 | 32 |
不近视 | 8 | 18 |
(2)为了进一步了解视力与学生成绩是否有关,对本年级名次在前50名与后50名的学生进行了调查,得到如上图表格数据:根据表中数据,能否有95%把握认为视力与学习成绩有关?
(3)若报考某高校某专业的资格为:视力不低于5.0,以该样本数据来估计全市高三学生的视力,现从全市视力在4.8以上的同学中随机抽取4名同学,这4名同学中有资格报该校该专业的人数为X,求X的分布列及数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
5 . 近年来随着我国在教育利研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内确实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来,如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设30多个分支机构,需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位,得到数据如下表:
(1)根据调查的数据,是否有的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由;
(2)该公司参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排4名参与调查的70后员工参加,70后的员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人,求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率.
参考数据:
(参考公式:,其中)
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)该公司参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排4名参与调查的70后员工参加,70后的员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人,求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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