1 . 随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注，下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系，随机抽取50名学生的统计数据.

	成绩优秀	成绩不够优秀	总计
选修生涯规划课	a	c	25
不选修生涯规划课	b	19
总计		29	50

（1）求a，b，c.
（2）根据列联表，运用独立性检验的思想方法分析：能否有99%的把握认为“学生的成绩是否优秀与选修生涯规划课有关”.
（3）如果从全校选修生涯规划课的学生中随机地抽取3名学生，求恰好抽到2名成绩不够优秀的学生的概率（将频率当作概率计算）.
参考附表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式，其中.

2 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型，为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中男性人数为，女性人数为，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.
（1）完成联表若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人？

	Ⅰ型病	Ⅱ型病	合计
男
女
合计

（2）某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物，两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.每人每次接种花费元.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，根据以往试验统计，甲团队平均花费为；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.若，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发？
附：.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 某足球运动员进行射门训练，若打进球门算成功，否则算失败.已知某天该球员射门成功次数与射门距离的统计数据如下：

	射门距离不超过30米	射门距离超过30米	总计
射门成功	26	14	40
射门失败	4	16	20
总计	30	30	60

（1）请问是否有的把握认为该球员射门成功与射门距离是否超过米有关？
参考公式及数据：.
（2）当该球员距离球门米射门时，设射门角（射门点与球场底线中点的连线和底线所成的锐角或直角）为，其射门成功率为，求该球员射门成功率最高时射门角的值.

4 . 2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，该平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，“学习强国"平台从2月10日起推出了同上一堂课《名著导读课》直播课堂，某学校为调研《名著导读课》的观看情况，在高二、高三两个年级中随机抽取了200名学生进行调研，其中高二学生占，其他相关数据如下表：

观看《名著导读课》	超过5节	不超过5节	合计
高二年级	90
高三年级		45
合计			200

（1）请补填表中的空缺数据，并根据表中数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“观看节数是否超过5节”与“学生所在年级”有关；
（2）以频率估计概率，若在该校高二学生中随机抽取4名学生做学习经验介绍，记观看《名著导读课》节数超过5节的人数为，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：

	晕机	不晕机	合计
男		15
女	6
合计		28	46

则下列说法正确的是（       ）
附：参考公式： ，其中.
独立性检验临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

A．

B．

C．有的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关

D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关

6 . 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

	患病	未患病	总计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
总计	30	75	105

据此推断药物有效，则这种推断犯错误的概率不超过（ ）
附表及公式：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

A．0.025

B．0.010

C．0.005

D．0.001

7 . 携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
（Ⅰ）完成下面列联表，并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

（Ⅱ）为进一步提高服务质量，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用表示对业务水平不满意的人数，求的分布列与期望；
（Ⅲ）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为，只对其中一项不满意的客户流失率为，对两项都不满意的客户流失率为，从该运营系统中任选4名客户，则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少？
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到列联表如下：由此得出的正确结论是

	选择物理	不选择物理	总计
男	35	20	55
女	15	30	45
总计	50	50	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关”

C．有的把握认为“选择物理与性别有关”

D．有的把握认为“选择物理与性别无关”

9 . 针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（       ）人
附表：

	0.050	0.010
	3.841	6.635

附：

A．20

B．40

C．60

D．80

10 . 最新研究发现，花太多时间玩手机游戏的儿童，患多动症的风险会加倍．青少年的大脑会很快习惯闪烁的屏幕、变幻莫测的手机游戏，一旦如此，他们在教室等视觉刺激较少的地方，就很难集中注意力．研究人员对110名年龄在7岁到8岁的儿童随机调查，并在孩子父母的帮助下记录了他们在1个月里玩手机游戏的习惯．同时，教师记下这些孩子出现的注意力不集中问题．统计得到下列数据：

	注意力不集中	注意力集中	总计
不玩手机游戏	20	40	60
玩手机游戏	30	20	50
总计	50	60	110

（1）试估计7岁到8岁不玩手机游戏的儿童中注意力集中的概率；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为玩手机游戏与注意力集中有关系？
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.840	5.024	6.635	7.879	10.828

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