23-24高二上·山东德州·期末
解题方法
1 . 为了解某一地区电动汽车销售情况，某部门根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为
，且销量y的方差
，年份x的方差
．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
根据调查数据回答：是否有
的把握认为购买电动汽车与车主性别有关？
参考公式：（i）线性回归方程：
，其中
；
（ii）相关系数：
，若
，则可判断y与x线性相关较强．
（iii）
，其中
．附表：
，且销量y的方差，年份x的方差．(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
的把握认为购买电动汽车与车主性别有关？参考公式：（i）线性回归方程：
，其中；（ii）相关系数：
，若，则可判断y与x线性相关较强．（iii）
，其中．附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的
，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的
.零假设为
：喜欢短视频和性别相互独立.若依据
的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则
的最小值为（ ）
附：
，附表：
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（ ）附：
，附表： | 0.05 | 0.01 |
 | 3.841 | 6.635 |
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-08更新
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991次组卷
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24卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）模块一 专题3 统计讲2（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练（已下线）8.3 列联表与独立性检验（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）天津市民族中学2024届高三下学期5月校内模拟检测数学试卷
解题方法
3 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50位男顾客和50位女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或者不满意的评价，得到下面部分列联表：
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
.
| 满意 | 不满意 | |
| 男顾客 | 10 | |
| 女顾客 | 15 |
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 某大学在一次调查学生是否有自主创业打算的活动中，获得了如下数据.
(1)若
，
，根据调查数据判断，是否有
的把握认为该校学生有无自主创业打算与性别有关；
(2)若
，
，从这些学生中随机抽取一人.
（ⅰ）若已知抽到的人有自主创业打算，求该学生是男生的概率；
（ⅱ）判断“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”是否独立.
附：
.
男生/人 | 女生/人 | |
有自主创业打算 |
|
|
无自主创业打算 |
|
|
，，根据调查数据判断，是否有的把握认为该校学生有无自主创业打算与性别有关；(2)若
，，从这些学生中随机抽取一人.（ⅰ）若已知抽到的人有自主创业打算，求该学生是男生的概率；
（ⅱ）判断“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”是否独立.
附：
.
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5 . 为研究在校学生每天玩手机时间是否大于1小时和学生近视之间的关联性，某视力研究机构采取简单随机抽样的方法，调查了2000名在校学生，得到成对样本观测数据，样本中有
的学生近视，有
的学生每天玩手机超过1小时，而每天玩手机超过1小时的学生近视率为
．
(1)根据上述成对样本观测数据，完成如下
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析每天玩手机时间是否超过1小时会不会影响视力．
(2)从近视的学生中随机抽取8人，其中每天玩手机时间超过1小时的2人，不超过1小时的6人，现从8人中随机选出3人，设3人中每天玩手机时间超过1小时的学生人数为
，求随机变量的分布列．
参考公式：
参考数据：下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．
的学生近视，有的学生每天玩手机超过1小时，而每天玩手机超过1小时的学生近视率为．(1)根据上述成对样本观测数据，完成如下
列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析每天玩手机时间是否超过1小时会不会影响视力．每天玩手机时间 | 视力情况 | 合计 | |
近视 | 不近视 | ||
超过1小时 | |||
不足1小时 | |||
合计 | |||
，求随机变量的分布列．参考公式：
参考数据：下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 某疾病可分为A，B两种类型，为了解该疾病的类型与患者性别是否相关，在某地区随机抽取了1800名该疾病的患者进行调查，发现女性患者人数是男性患者人数的
，男性患A型疾病的人数为男性患者人数的
，女性患A型疾病的人数是女性患者人数的
.
(1)根据所给信息完成下列列联表：
(2)基于（1）中完成的列联表，依据小概率值的独立性检验，分析所患疾病的类型与性别是否有关?
(3)某团队进行预防A型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多安排2个周期接种疫苗，每人每个周期接种3次，每次接种费用为9元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为，如果第一个周期内至少2次出现抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个周期，记该试验中1人用于接种疫苗的费用为
，求
.
附：，
，男性患A型疾病的人数为男性患者人数的，女性患A型疾病的人数是女性患者人数的.(1)根据所给信息完成下列
列联表：性别 | 疾病类型 | 合计 | |
A型 | B型 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 | |||
列联表，依据小概率值的独立性检验，分析所患疾病的类型与性别是否有关?(3)某团队进行预防A型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多安排2个周期接种疫苗，每人每个周期接种3次，每次接种费用为9元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为
，如果第一个周期内至少2次出现抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个周期，记该试验中1人用于接种疫苗的费用为，求.附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
7 . 某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，采用简单随机抽样的方法，从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图：
(1)根据已知条件，将下列列联表补充完整：
(2)根据（1）表中数据，依据小概率值
的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．
附：，．
(1)根据已知条件，将下列
列联表补充完整：性别 | 保护动物意识 | 合计 | |
强 | 弱 | ||
男 | 50 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 | ||
的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．附：
，．
| 0.005 |
| 7.879 |
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名校
8 . 为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
附表：
.
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 性别 | 光盘行动 | 合计 | |
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | ||
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.参照附表，得到的正确结论是（ ）
| A．至少有99%认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不大于0.1的前提下，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
| D．至少有90%的把握，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
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2022-11-21更新
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562次组卷
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11卷引用：山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题
山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
解题方法
9 . 为持续深化“一盔一带”安全守护行动，有效遏制和减少因电动车闯红灯､逆行､不佩戴安全头盔等行为带来的交通安全隐患，2022年5月以来，泰安交警景区大队根据辖区实际.稳步推进“一盔一带”安全守护行动，确保辖区道路交通环境畅通､有序，该行动开展一段时间后，针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，其中年龄低于40岁占60%，得到如图的等高堆积条形图.
(2)根据（1）中的列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为佩戴安全头盗与年龄有关.
附：，其中.
| 年龄 | 佩戴头盔 | 合计 | |
| 是 | 否 | ||
| 年龄低于40岁 | |||
| 年龄不低于40岁 | |||
| 合计 | |||
的独立性检验，能否认为佩戴安全头盗与年龄有关.附：
，其中. | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕，这大大激发了国人对冰雪运动的关注.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，现随机抽取该城市50人进行调查统计，得到如下列联表：
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为性别对关注冰雪运动有明显影响；
(2)此次冬奥会共设七个大项，其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项（滑雪加射击两者结合）四大项为雪上运动项目，滑冰、冰球、冰壶三大项为冰上运动项目.小明想从中挑选三个大项观看比赛，设挑选的三个大项中含雪上运动项目的数量为，求的分布列与期望.
附：，.
列联表：关注冰雪运动 | 不关注冰雪运动 | |
男 | 20 | 10 |
女 | 10 | 10 |
的独立性检验，能否认为性别对关注冰雪运动有明显影响；(2)此次冬奥会共设七个大项，其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项（滑雪加射击两者结合）四大项为雪上运动项目，滑冰、冰球、冰壶三大项为冰上运动项目.小明想从中挑选三个大项观看比赛，设挑选的三个大项中含雪上运动项目的数量为
，求的分布列与期望.附：
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
