名校
解题方法
1 . 研学旅行作为一种新兴的教学方式,越来越受中学生的青睐,国家也颁布了一系列政策推进研学旅行发展.为了解学生对“暑期研学旅行”的满意度,某教育部门对180名初一至高三的中学生进行了问卷调查.参与问卷调查的男女比例为5:4,女生初、高中比例为3:1.
(1)完成下面的
列联表,并依据
的独立性检验,判断“暑期研学旅行”的满意度与性别是否有关联;
(2)该教育部门采用分层随机抽样的方法从参与问卷调查的女生中抽取了8名学生.现从这8名学生中随机抽取4人进行座谈,设抽取的女生是初中生的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,其中
.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
性别 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男生 | 80 | ||
女生 | 50 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-26更新
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458次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
2 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,将这100人的年龄数据分成5组:
,
,
,
,
,整理得到如图所示的频率分布直方图
在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)由频率分布直方图,若在年龄为
,
,
的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查,求年龄在
组内抽取的人数;
(3)根据以上统计数据填写下面的
列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异?
附:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49adfaecbcccc9b85df3cb29e8222939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5051b25e7fbe219ab5185cb51dd6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c197a12bfffeb2d83e903d28048b28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f98b9dda7c4434a5a98aca6710e69b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ac673c15d529c58c8643a6905ca676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/11/2525429928484864/2529652400250880/STEM/288bdbf0dba343d89db8774bdb32c869.png?resizew=218)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)由频率分布直方图,若在年龄为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5051b25e7fbe219ab5185cb51dd6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c197a12bfffeb2d83e903d28048b28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f98b9dda7c4434a5a98aca6710e69b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c197a12bfffeb2d83e903d28048b28f.png)
(3)根据以上统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
3 . 第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.它是中国政府坚定支持贸易自由化和经济全球化,主动向世界开放市场的重要举措,有利于促进世界各国加强经贸交流合作,促进全球贸易和世界经济增长,推动开放世界经济发展.某机构为了解人们对“进博会”的关注度是否与性别有关,随机抽取了100名不同性别的人员(男、女各50名)进行问卷调查,并得到如下
列联表:
(1)根据列联表,能否有99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关;
(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况,再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因,求这2人中至少有一名女性的概率.
附:
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
关注度极高 | 35 | 14 | 49 |
关注度一般 | 15 | 36 | 51 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况,再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因,求这2人中至少有一名女性的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
参考数据:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-28更新
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736次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题
湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)
名校
4 . 华中师大附中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关,从高一年级抽取
名同学(男同学
名,女同学
名),给所有同学物理题和数学题各一题,让每位同学自由选择一题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)在犯错误的概率不超过
的条件下,能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关?
(2)经过多次测试后发现,甲每次解答一道物理题所用的时间为
分钟,乙每次解答一道物理题所用的时间为
分钟,现甲、乙解同一道物理题,求甲比乙先解答完的概率;
(3)现从选择做物理题的
名女生中任意选取两人,对她们的解答情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附表及公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
物理题 | 数学题 | 总计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
总计 |
(1)在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
(2)经过多次测试后发现,甲每次解答一道物理题所用的时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e96c81299fde1d8874217fdbf2e89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de86dbf94cce87119e94a36c44b7c116.png)
(3)现从选择做物理题的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
您最近一年使用:0次
2018-05-24更新
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932次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学(理)试题