2 . 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．冬奥会闭幕后，某学校从全校学生中随机抽取了400名学生，对其是否收看冬奥会进行了问卷调查，统计数据如下：

	收看	没收看
男生	160	40
女生	120	80

(1)根据上表说明，能否有99.5％的把握认为，是否收看冬奥会与性别有关？
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取6人参加冬季运动宣传培训会．若从这6人中随机选取2人，求选取的2人中有1名男生1名女生的概率．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．冬奥会闭幕后，某学校从全校学生中随机抽取了400名学生，对其是否收看冬奥会进行了问卷调查，统计数据如下：

	收看	没收看
男生	160	40
女生	120	80

(1)根据上表说明，能否有99.5％的把握认为，是否收看冬奥会与性别有关？
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取6人参加冬季运动宣传培训会．若从这6人中随机选取3人，求选取的3人中有1名男生2名女生的概率．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 2022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意，自亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下：（单位：人）

	喜爱	不喜爱	合计
男生	30	20	50
女生	40	10	50
合计	70	30	100

(1)根据列联表及参考公式和数据，能否在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为是否喜爱吉祥物与性别有关？
(2)现从样本男生中按分层抽样的方法取出5分，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物，求X的分布列和期望.
参考数据及公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有50人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女		50
合计			600

(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . “学习强国”是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“端＋手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”上所得的分数统计如表（1）所示：
表（1）

分数
人数

(1)现用分层抽样的方法从分及以上的党员中随机抽取人，再从抽取的人中随机选取人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在上的概率；
(2)为了调查“学习强国”得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示：

	机关事业单位党员	国有企业党员
分数超过80	220	150
分数不超过80	80	50

表（2）

判断是否有的把握认为“学习强国”得分情况受所在单位的影响.
附：，其中

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某校准备施行“禁止智能手机进校园”有关规定，为进一步了解同学们对此项规定的支持程度，学校在全校随机抽取了130名同学进行调查，其中男生比女生多10人，表示反对规定的30人中有10人是女生．
(1)完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“规定是否被支持与性别有关”；

	支持规定	反对规定	合计
男生
女生		10
合计		30	130

(2)从被调查的“反对规定”的同学中，采取分层抽样方法抽取6名同学，再从这6名同学中任意抽取2名，求抽取的2人中有女生的概率．
参考公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满意，女生中有名表示对线上教学不满意.
（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计			100

（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附：.

10 . 某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产，两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：

质量指标值	，	，	，	，	，	，	合计
产品频数	2	6		32	20	10	80
产品频数	12	24		27	15	6

产品质量列联表

	产品质量高	产品质量一般	合计
产品
产品
合计

附：．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

（1）求，，的值，并估计产品质量指标值的平均数；
（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般．请根据频数表完成列联表，并判断是否有的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关．