1 . 国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表：

运动时间 性别	运动达人	非运动达人	合计
男生	36
女生		26
合计			100

(1)请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望及方差.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

，其中.

2 . 为研究学生的数学成绩与学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：

	成绩优秀	成绩较差	合计
兴趣浓厚	64	30	94
兴趣不浓厚	22	73	95
合计	86	103	189

能否有99%把握，认为学生的数学成绩好坏与学习数学的兴趣有关？

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 某中学共有5000人，其中男生有3500人，女生有1500人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及该校学生每周平均体育锻炼时间是否与性别有关，现在用分层抽样的方法从中收集300位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时），其频率分布直方图如下：

已知在样本数据中，有60位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时，根据独立性检验原理，我们（       ）

A．没有理由认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

B．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

C．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”

D．有99%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

4 . 现在微信支付被越来越多的人所接受，现从某市市民中随机抽取300人，对是否使用微信支付进行调查，得到下面列联表：

	年轻人	非年轻人	总计
经常使用微信支付	165		225
不常使用微信支付
合计		90	300

根据表中数据，我们得到结论：有___________的把握认为使用微信支付与年龄有关．

5 . 为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

	语文成绩优秀	语文成绩非优秀	总计
男生	10	20	30
女生	20	10	30
总计	30	30	60

下列说法正确的是（       ）

A．有99.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

B．有99.9%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

C．有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

D．没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系

6 . 为了了解中学生戴眼镜与性别的相关性，某研究机构分别调查了A，B，C三个地区的100名中学生是否戴眼镜的情况，得到三个列联表如下图所示.
A地区

	戴眼镜	不戴眼镜	合计
男	21	29	50
女	19	31	50
合计	40	60	100

B地区

	戴眼镜	不戴眼镜	合计
男	25	25	50
女	15	35	50
合计	40	60	100

C地区

	戴眼镜	不戴眼镜	合计
男	23	27	50
女	17	33	50
合计	40	60	100

根据列联表的数据，可以得到的结论为（       ）

A．在这三个地区中，A地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强

B．在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强

C．在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱

D．在这三个地区中，C地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱

7 . 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

得到上表：参照附表，得到的正确结论是（       ）
附：由公式算得：
附表：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	1.323	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

A．有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”

B．有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”

8 . 2020年以来，为了抗击新冠肺炎疫情，教育部出台了“停课不停学”政策，全国各地纷纷采取措施，通过网络进行教学，为莘莘学子搭建学习的平台.在线教育近几年蓬勃发展，为学生家长带来了便利，节省了时间，提供了多样化选择，满足了不同需求，也有人预言未来的教育是互联网教育.与此同时，网课也存在以下一些现象，自觉性不强的孩子网课学习的效果大打折扣，授课教师教学管理的难度增大.基于以上现象，开学后某学校对本校课学习情况进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生进行测试、问卷等，调查结果形成以下2×2列联表，通过数据分析，认为认真参加网课与学生性别之间（       ）

	认真上网课	不认真上网课	合计
男生	5	20	25
女生	15	10	25
合计	20	30	50

参考数据：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．有关的可靠性不足95%	B．有99%的把握认为两者有关
C．有99.9%的把握认为两者有关	D．有5%的把握认为两者无关

9 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

	患病	未患病	总计
接种疫苗A
未接种疫苗A
总计			200

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

10 . 为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：

	患病	不患病	合计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
合计	56	283	339

能否99%把握认为患慢性气管炎是否与吸烟有关？

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828