2021·江苏·一模
名校
1 . 2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
性别 科目 | 男生 | 女生 | 合计 |
物理 | 300 | ||
历史 | 150 | ||
合计 | 400 | 800 |
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-02-24更新
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3191次组卷
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16卷引用:江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题
江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通,徐州,淮安,泰州,宿迁,镇江,连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题广东省惠州市2022届高三下学期第二次模拟数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
参考公式及数据:
,
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不小于60元 | 小于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 | 90 |
参考公式及数据:
,
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-02-08更新
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1557次组卷
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22卷引用:广东省佛山市2021届高三上学期月考试卷数学试题
广东省佛山市2021届高三上学期月考试卷数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题广东省东莞市光明中学2019-2020学年高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)模块检测卷二(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)大题专练训练45:随机变量的分布列(二项分布2)-2021届高三数学二轮复习云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
3 . 某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段.常规赛采用循环赛,分主场比赛和客场比赛两种,积分高的球队进入季后赛;季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛,最终决出总冠军.(“局胜”制是指先胜局者获得比赛胜利,比赛结束).下表是甲队在常规赛场比赛中的比赛结果记录表.
(1)根据表中信息,能否在犯错误概率不超过的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关?
(2)已知甲队和乙队在季后赛首轮比赛中相遇,假设每局比赛结果相互独立,以甲队常规赛场比赛获胜的频率估计甲队在季后赛每局比赛获胜的概率,记为本轮比赛结束时甲队和乙队所进行的比赛的局数,求的分布列及甲队获得这轮比赛胜利的概率.
附:,
季度 | 比赛次数 | 主场次数 | 获胜次数 | 主场获胜次数 |
1季度 | 23 | 13 | 16 | 11 |
2季度 | 27 | 11 | 21 | 8 |
3季度 | 30 | 16 | 23 | 13 |
(2)已知甲队和乙队在季后赛首轮比赛中相遇,假设每局比赛结果相互独立,以甲队常规赛场比赛获胜的频率估计甲队在季后赛每局比赛获胜的概率,记为本轮比赛结束时甲队和乙队所进行的比赛的局数,求的分布列及甲队获得这轮比赛胜利的概率.
附:,
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-11-05更新
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386次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
4 . 从某校学生中随机抽取60名学生,对他们是否了解“中国近代发展史"进行问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表,能否有99%的把握认为学生是否了解“中国近代发展史”与性别有关?
(2)(i)现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人,问男生、女生分别有几人?
(ii)若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍,求恰好选到2名男生的概率.
附:,其中.
了解 | 不了解 | |
男生 | 30 | 10 |
女生 | 10 | 10 |
(2)(i)现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人,问男生、女生分别有几人?
(ii)若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍,求恰好选到2名男生的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
5 . 为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为n的样本,得到一周参加社区服务时间的统计数据如下:
(1)求m,n;
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
(3)从该校学生中随机调查60名学生,一周参加社区服务时间超过1小时的人数记为X,以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,求X的分布列和数学期望.
附:
K2.
超过1小时 | 不超过1小时 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
(3)从该校学生中随机调查60名学生,一周参加社区服务时间超过1小时的人数记为X,以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,求X的分布列和数学期望.
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-21更新
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412次组卷
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4卷引用:广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学(理)试题
广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
6 . 为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为n的样本,得到一周参加社区服务时间的统计数据如下:
(1)求m,n;
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
附:
K2
超过1小时 | 不超过1小时 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
7 . 东莞的轻轨给市民出行带来了很大的方便,越来越多的市民选择乘坐轻轨出行,很多市民都会开汽车到离家最近的轻轨站,将车停放在轻轨站停车场,然后进站乘轻轨出行,这给轻轨站停车场带来很大的压力.某轻轨站停车场为了解决这个问题,决定对机动车停车施行收费制度,收费标准如下:4小时内(含4小时)每辆每次收费5元;超过4小时不超过6小时,每增加一小时收费增加3元;超过6小时不超过8小时,每增加一小时收费增加4元,超过8小时至24小时内(含24小时)收费30元;超过24小时,按前述标准重新计费.上述标准不足一小时的按一小时计费.为了调查该停车场一天的收费情况,现统计1000辆车的停留时间(假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次),得到下面的频数分布表:
以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率.
(1)现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研,记录并统计了停车时长与司机性别的列联表:
完成上述列联表,并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关?
(2)(i)表示某辆车一天之内(含一天)在该停车场停车一次所交费用,求的概率分布列及期望;
(ii)现随机抽取该停车场内停放的3辆车,表示3辆车中停车费用大于的车辆数,求的概率.
参考公式:,其中
(小时) | ||||||
频数(车次) | 100 | 100 | 200 | 200 | 350 | 50 |
(1)现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研,记录并统计了停车时长与司机性别的列联表:
男 | 女 | 合计 | |
不超过6小时 | 30 | ||
6小时以上 | 20 | ||
合计 | 100 |
完成上述列联表,并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关?
(2)(i)表示某辆车一天之内(含一天)在该停车场停车一次所交费用,求的概率分布列及期望;
(ii)现随机抽取该停车场内停放的3辆车,表示3辆车中停车费用大于的车辆数,求的概率.
参考公式:,其中
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-01-29更新
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1325次组卷
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8卷引用:广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题
8 . 为了研究家用轿车在高速公路上的速情况,交通部门对名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在名男性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有人.在名女性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关,(结果保留小数点后三位)
(2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取辆,若每次抽取的结果是相互独立的,问这辆车中平均有多少辆车中驾驶员为男性且车速超过?
附:(其中为样本容量)
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关,(结果保留小数点后三位)
平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
附:(其中为样本容量)
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9 . 在中老年人群体中,肠胃病是一种高发性疾病某医学小组为了解肠胃病与运动之间的联系,调查了50位中老年人每周运动的总时长(单位:小时),将数据分成[0,4),[4,8),[8,14),[14,16),[16,20),[20,24]6组进行统计,并绘制出如图所示的柱形图.
图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定:每周运动的总时长少于14小时为运动较少.
每周运动的总时长不少于14小时为运动较多.
(1)根据题意,完成下面的2×2列联表:
(2)能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关?
附:K2(n=a+b+c+d)
图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定:每周运动的总时长少于14小时为运动较少.
每周运动的总时长不少于14小时为运动较多.
(1)根据题意,完成下面的2×2列联表:
有肠胃病 | 无肠胃病 | 总计 | |
运动较多 | |||
运动较少 | |||
总计 |
附:K2(n=a+b+c+d)
P(K2≥k) | 0.0.50 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-19更新
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406次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2020届高三上学期统一调研测验(一)数学(文)试题
名校
10 . 下表为年至年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码年份.
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:.
年份代码 | ||||
线下销售额 |
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:.
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2019-05-28更新
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931次组卷
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12卷引用:广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题河南省中原名校(即豫南九校)2018届高三第六次质量考评理科数学试题(已下线)2018年5月30日 押高考数学第19题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习(已下线)2018年5月30日 押高考数学第19题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题(A)【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》(文数)四轮复习—— 押高考数学第19题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》(理数)四轮复习—— 押高考数学第19题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题