2023·全国·模拟预测
名校
1 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀，低于110分的评定为数学成绩不优秀，完成
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在
和
内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：
，其中
．
| |  |  | |
| A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
| B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；| 数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
| A校 | |||
| B校 | |||
| 总计 |
和内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望．附：
，其中． | 0.10 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-11-20更新
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999次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题（讲）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 2022 年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，某中学高二年级共300人，其中男生150名，女生150名，学校团委对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，男生喜欢观看的人数为90，女生喜欢观看的人数为60.
(1)根据题意补全 2×2 列联表：
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？
参考临界值表：
，.
(1)根据题意补全 2×2 列联表：
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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名校
3 . 近几年我国新能源汽车产业发展迅速．下表是某省新能源汽车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该省100位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
(1)求新能源汽车的销售量y关于年份x的样本相关系数r，并推断y与x的相关程度；
(2)请将上述列联表补充完整，并根据小概率值
的
独立性检验，判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关．
参考公式：相关系数
，
卡方统计量
，其中．
参考数据：
，若
，则可判断y与x相关程度很强．
附表：
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年销售量（万台） | 12 | 25 | 23 | 20 | 40 |
购置传统燃油汽车 | 购置新能源汽车 | 总计 | |
男性车主 | 15 | 75 | |
女性车主 | 15 | ||
总计 | 100 |
(2)请将上述
列联表补充完整，并根据小概率值的独立性检验，判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关．参考公式：相关系数
，卡方统计量
，其中．参考数据：
，若，则可判断y与x相关程度很强．附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-07-09更新
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331次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 近年来，国资委党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，并取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示：
并调查了某村
位村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示（单位：人）：
(1)求出样本相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关（当
时，即可认为线性相关）；
(2)依据的独立性检验，分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关；
(3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该贫困县的情况，从该贫困县中任取
人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为
，求的分布列及数学期望．
参考公式：
，，其中．
临界值表：
参考数据：
．
土地使用面积 |
|
|
|
|
|
管理时间 |
|
|
|
|
|
位村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示（单位：人）： 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 合计 | |
男性村民 |
|
| |
女性村民 |
| ||
合计 |
的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关（当时，即可认为线性相关）；(2)依据
的独立性检验，分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关；(3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该贫困县的情况，从该贫困县中任取
人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望．参考公式：
，，其中．临界值表：
|
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．
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2022-04-19更新
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472次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：
由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是
附：
；
①能在犯错误的概率不超过
的前提下认为药物有效
②不能在犯错误的概率不超过
的前提下认为药物有效
③能在犯错误的概率不超过
的前提下认为药物有效
④不能在犯错误的概率不超过
的前提下认为药物有效
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药 |
|
|
|
没服用药 |
|
|
|
总计 |
|
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附：
；
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的前提下认为药物有效②不能在犯错误的概率不超过
的前提下认为药物有效③能在犯错误的概率不超过
的前提下认为药物有效④不能在犯错误的概率不超过
的前提下认为药物有效A． | B． | C． | D． |
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2019-07-02更新
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625次组卷
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3卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
