独立性检验的基本思想练习题及答案-新疆高中数学-特供-组卷网

22-23高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了

人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全

列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有

的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：

）
参考附表：参考公式：

，其中

.

2023-08-15更新 | 149次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·新疆阿克苏·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

总体与样本卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下：

性别接种情况	男	女
未接种	20	10
已接种	230	240

(1)估计该地区老人中，已接种疫苗的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：

，其中

）

2023-03-30更新 | 837次组卷 | 5卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全

列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生	40		50
女生
共计		30

(2)依据小概率值

的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：

，其中

.

2022-07-15更新 | 536次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·天津滨海新·期中

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的基本思想

4 . 下列说法正确的是（）
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法;
②独立性检验就是选取一个假设H₀条件下的一个小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的"不合理"现象，则作出拒绝H₀的推断;
③独立性检验一定能给出明确的结论.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2021-08-27更新 | 218次组卷 | 4卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想利用二项分布求分布列二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了

名观众进行调查，其中女性有

名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于

分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取

名观众，抽取

次，记被抽取的

名观众中的“体育迷”人数为

.若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列，期望

和方差

．
附：

.

2021-12-21更新 | 1563次组卷 | 25卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了

天空气中的

和

浓度（单位：

），得下表：


32	18	4
6	8	12
3	7	10

（1）估计事件“该市一天空气中

浓度不超过

，且

浓度不超过

”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的

列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有

的把握认为该市一天空气中

浓度与

浓度有关？
附：

，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2020-07-11更新 | 9175次组卷 | 87卷引用：新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·福建泉州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的基本思想

名校

7 . 为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：

年龄手机品牌	华为	苹果	合计
30岁以上	40	20	60
30岁以下（含30岁）	15	25	40
合计	55	45	100

附：

P（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

根据表格计算得

的观测值

，据此判断下列结论正确的是（）

A．没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

B．可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

D．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”

2020-03-15更新 | 510次组卷 | 4卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想

8 . 某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

	有心脏病	无心脏病
秃发	20	300
不秃发	5	450

根据表中数据得

，由

断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0.1	B．0.05
C．0.01	D．0.001

2019-06-24更新 | 351次组卷 | 4卷引用：新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

9 . 某校在两个班进行教学方式的对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位:人):

	80及80分以上	80分以下	总计
实验班	35	15	50
对照班	20		50
总计	55	45

参考公式：

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)求

的值;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系?

2019-04-19更新 | 211次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的基本思想

名校

10 . 宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度

支持与不支持

的关系，运用

列联表进行独立性检验，经计算

，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．0.1%

B．1%

C．99%

D．99.9%

2019-07-01更新 | 829次组卷 | 17卷引用：新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷