1 . 年北京冬奥会的成功申办与“亿人上冰雪”庄严承诺的提出，推动了冰雪运动的普及与发展．北京某大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查，其中女生人，且女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生中有人表示对冰球运动没有兴趣．
(1)完成列联表

	有兴趣	没兴趣	合计
男生
女生
合计

(2)能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
附表：

2 . 为推动更多人去阅读和写作，联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”，其设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权．为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为 ．将这200人按年龄(单位：岁)分组，统计得到通过电子阅读的居民的频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；
(2)把年龄在 的居民称为中青年，年龄在 的居民称为中老年，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面2×2列联表，并判断是否有 的把握认为阅读方式与年龄有关？

	电子阅读	纸质阅读	总计
中青年
中老年
总计

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 考试结束以后，学校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.
（1）请完成列联表，并判断能否有的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的名学生从到进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到号或号的概率.

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

参考公式与临界值表：.

4 . 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男生	女生	合计
收看
不收看
合计

已知在这名同学中随机抽取人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
（2）若从这名同学中的男同学中随机抽取人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”人数为，求的分布列和均值．
附：参考公式：，．

5 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表(平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖)：

	常喝	不常喝	总计
肥胖
不肥胖
总计

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否在犯错误概率不超过的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；
（3）若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取人参加电视节目，设正好抽到的女生为名，求随机变量的分布列与期望.
参考数据：(参考公式：，其中)

6 . 某学生对其亲属人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示人的饮食指数.(说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主.)

（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属人的饮食习惯；
（2）根据以上数据完成下列列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
岁以下
岁以上
合计

（3）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.

7 . 甲、乙两所学校高三年级分别有人，人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：
甲校：

分组
频数

乙校：

分组
频数

（1）计算、的值；
（2）若规定考试成绩在内为优秀，由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为两所学校的数学成绩有差异；

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

（3）若规定考试成绩在内为优秀，现从已抽取的人中抽取两人，要求每校抽人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率.
参考公式：，其中.临界值表：

8 . 某班班主任对本班55名学生参加体育类社团与文艺类社团的情况进行了调查，统计结果如下：

	体育类社团	文艺类社团
男同学	12	18
女同学	15	10

（1）根据上表说明，是否有85%的把握认为参加社团的类别与性别有关？
（2）从男同学中，根据参加社团的类别按分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机选取2人作为代表参加学校组织的视频会议，求选取的2人中参加体育类社团、文艺类社团的同学各1名的概率．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 9月22日秋分，在第三个“中国农民丰收节”到来之际，全国处处五谷丰登、瓜果飘香，广大农民共庆丰年、分享喜悦.四川某地也是“小小花椒树 种出致富路”! 但花椒树一般需要3年长成，为更好提高花椒等级，该地某村组织了一次关于花椒田间种植技术学习时长的调查，随机收集了该村150户种植户的统计数据，以此研究种植户参与田间种植技术学习的时长和花椒等级的关系.

学习时长 花椒等级	一等	非一等
三年	90	10
不足三年	30	20

（Ⅰ）根据以上数据，是否有99.9%的把握认为种植户参与田间种植技术学习时长和花椒等级具有相关性？
（Ⅱ）若以该村种植户参与田间种植技术学习的时长和花椒等级的情况估计全县的情况，则从该县中任取3户花椒种植户，记取到参与田间种植技术学习时长不足三年且种植花椒等级为“一等”的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：，其中．临界值表：

10 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的和浓度(单位：)，得下表

	32	18	4
	6	8	12
	3	7	10

（1）从抽查的100天的为且浓度为的天数中，抽取3天，求恰好抽到2天浓度为的概率.
（2）由所给数据，完善列联表：

			总计
总计

（3）根据调查数据回答：在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该市一天的空气中浓度与浓度有关吗？
附，

	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828