解题方法
1 . 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下
列联表：
(1)从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率.
(2)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.
附：
，其中
.
列联表：男大学生 | 女大学生 | 合计 | |
关注原创音乐剧 | 250 | 300 | 550 |
不关注原创音乐剧 | 250 | 200 | 450 |
合计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-27更新
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704次组卷
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2卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 根据分类变量
与
的成对样本数据，计算得到
．已知
，依据小概率值
的独立性检验，以下结论正确的是（ ）
与的成对样本数据，计算得到．已知，依据小概率值的独立性检验，以下结论正确的是（ ）| A．变量与独立 |
| B．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
| C．变量与不独立 |
| D．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
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解题方法
3 . 已知两个分类变量X，Y的可能取值分别为
和
，通过随机调查得到样本数据，再整理成如下的2×2列联表：
若样本容量为75，且
，则当判断X与Y有关系的把握最小时，a的值为（ ）
和，通过随机调查得到样本数据，再整理成如下的2×2列联表：
|
| |
| 10 | a |
| b | 30 |
，则当判断X与Y有关系的把握最小时，a的值为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．17 |
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名校
4 . 考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：
(1)完成此表；
(2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.
参考公式：①相关性检验的临界值表：
②卡方值计算公式：
.其中.
| 成绩 性别 | 合格 | 不合格 | 合计 |
| 男性 | 45 | 10 | |
| 女性 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
(2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.
参考公式：①相关性检验的临界值表：
 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.其中.
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2023-01-09更新
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1054次组卷
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10卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川大学附属中学新城分校2023届高三高考热身（二）文科数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 某项运动，得到下表：
附表：
参考公式：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
附表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| A．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
| C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关” |
| D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关” |
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2022-06-25更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
解题方法
6 . 某部门随机调查90名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如表所示，则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下，可以认为性别与休闲方式有关系．
参考公式：
．
读书 | 健身 | 总计 | |
女 | 25 | 20 | 45 |
男 | 15 | 30 | 45 |
总计 | 40 | 50 | 90 |
．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
| A．0.05 | B．0.025 | C．95% | D．97.5% |
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名校
解题方法
7 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中．
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 50 | 50 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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800次组卷
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4卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）文科数学试题
名校
8 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得
.
附表：
下列说法正确的是（ ）
列联表中，由列联表中的数据计算得.附表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
下列说法正确的是（ ）
| A．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关” |
| B．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关” |
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2022-04-30更新
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549次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题
名校
9 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，出现了“一墩难求”的现象．某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：
(1)若从年龄在[70，80）的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人中恰有一人打算购买冰墩墩的概率；
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表（填写在答题卡上），并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？
参考数据：，其中n＝a＋b＋c＋d．
年龄/岁 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
抽取人数 | 10 | 20 | 25 | 15 | 18 | 7 | 5 |
有意向购买的人数 | 10 | 18 | 22 | 9 | 10 | 4 | 2 |
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表（填写在答题卡上），并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向购买冰墩墩的人数 | |||
无意向购买冰墩墩的人数 | |||
总计 |
，其中n＝a＋b＋c＋d．P（ | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
）
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2022-04-27更新
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167次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低的关系时，随机调查了当地3000名育龄妇女，用独立性检验的方法处理数据，并计算得
，则根据这一数据以及临界值表，判断育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可信度（ ）
，则根据这一数据以及临界值表，判断育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可信度（ ）| A．低于1% | B．低于0.5% |
| C．高于99% | D．高于99.5% |
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2022-04-14更新
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268次组卷
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3卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021—2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验 （导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
