名校
1 . 近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,已逐渐成为社交平台发展的新方向,同时出现了利用短视频平台进行直播销售的模式.已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似,存在竞争关系.现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查,得到如下数据:
参考公式:,其中.
(1)依据的独立性检验,能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关?
(2)为了了解用户观看两家短视频后选择哪家公司购物的原因,用频率近似概率,从观看过这两家短视频且使用这两家平台购物的用户中抽取10名用户进行回访,记抽出的10人中年龄段为19~24岁,且选择甲公司购物平台的人数为,求的期望.
选择甲公司购物平台 | 选择乙公司购物平台 | 合计 | |
用户年龄段为19~24岁 | 30 | 20 | 50 |
用户年龄段为25~34岁 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为了了解用户观看两家短视频后选择哪家公司购物的原因,用频率近似概率,从观看过这两家短视频且使用这两家平台购物的用户中抽取10名用户进行回访,记抽出的10人中年龄段为19~24岁,且选择甲公司购物平台的人数为,求的期望.
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2023-06-20更新
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108次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 党的二十大胜利召开后,某校为调查性别因素对党史知识的了解情况是否有影响,随机抽查了男女教职工各100名,得到如下数据:
(1)根据小概率值的独立性检验,能否认为对党史知识的了解情况与性别有关?
(2)为了增进全体教职工对党史知识的了解,该校组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中,若第一支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第二支部答题,第二支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第二支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第一支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
附:
不了解 | 了解 | |
女职工 | 30 | 70 |
男职工 | 20 | 80 |
(2)为了增进全体教职工对党史知识的了解,该校组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中,若第一支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第二支部答题,第二支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第二支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第一支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-02-19更新
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597次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 近几年,我国直播电商行业获得飞速发展,直播用户规模超过6亿人,某调查机构为了了解直播电商用户是否存在性别上的差异,从调查者中随机抽取200人,经统计这200人中女性占120人,120名女性中有80人是直播电商用户,这200人中的直播电商用户有是女性.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
现采用分层抽样的方式从这4组中抽取10人,并从这10人中随机选取3人,记这3人中最喜欢A平台或C平台的人数为,求的分布列与期望.
附:
参考公式:.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
最喜欢的平台 | A平台 | B平台 | C平台 | 其他平台 |
人数 | 48 | 24 | m | 24 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-31更新
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184次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币,它由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日,数字人民币试点场景已超132万个,覆盖生活缴费、餐饮服务、交通出行、购物消费、政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况,某机构进行了-次问卷调查,部分结果如下:
(1)如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”,大学专科及以上学历称为“高学历”,根据所给数据,完成下面的列联表;
(2)若从低学历的被调查者中,按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人,然后从这8人中抽取2人进行进一步调查,求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率;
(3)根据列联表,判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关?
附:
学历 | 小学及以下 | 初中 | 高中 | 大学专科 | 大学本科 | 硕士研究生及以上 |
不了解数字人民币 | 35 | 35 | 80 | 55 | 64 | 6 |
了解数字人民币 | 40 | 60 | 150 | 110 | 140 | 25 |
学历 了解情况 | 低学历 | 高学历 | 合计 |
不了解数字人民币 | |||
了解数字人民币 | |||
合计 |
(3)根据列联表,判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-17更新
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585次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
解题方法
5 . 2020年11月,国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划(2021-2035年》,要求深入实施发展新能源汽车国家战略,推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展,加快建设汽车强国.某品牌汽车的市场调研部为深入了解购买新能源汽车与性别的关系,随机采访了105名购买汽车的消费者,统计结果为接受采访的55名男性中有10名购买了新能源汽车,接受采访的女性中有20名购买了新能源汽车.
(1)请完成以下列联表,若在接受采访的女性中随机选取2名赠送小礼品,求其中至少1人购买新能源汽车的概率;
(2)根据统计结果,是否有%的把握认为购买新能源汽车与性别有关?
附:.
(1)请完成以下列联表,若在接受采访的女性中随机选取2名赠送小礼品,求其中至少1人购买新能源汽车的概率;
购买了新能源汽车 | 未购买新能源汽车 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:.
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名校
6 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状的这一阶段称为潜伏期.各种传染疾病的潜伏期不同,数小时、数天、甚至数月不等.某市疾病预防控制中心统计了该市200名传染病患者的相关信息,得到如下表格:
(1)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,根据上表数据将如下列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为该传染病的潜伏期与患者年龄有关.
(2)将200名患者的潜伏期超过6天的频率视为该市每名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该市疾病预防控制中心随机调查了该地区30名患者,其中潜伏期超过6天的人数为,求随机变量的期望和方差.
附:
,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 17 | 43 | 60 | 50 | 26 | 3 | 1 |
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-11-27更新
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810次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
解题方法
7 . 某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中,随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下列联表:
(1)现按女生是否能做到科学用眼进行分层,从45份女生问卷中抽取了6份问卷,从这6份问卷中再随机抽取3份,并记其中能做到科学用眼的问卷的份数,试求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
独立性检验临界值表:
做不到科学用眼 | 能做到科学用眼 | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(1)现按女生是否能做到科学用眼进行分层,从45份女生问卷中抽取了6份问卷,从这6份问卷中再随机抽取3份,并记其中能做到科学用眼的问卷的份数,试求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
独立性检验临界值表:
() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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2020-08-04更新
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357次组卷
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9卷引用:河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015-2016学年河北省保定市高二上学期期末理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学(理)试卷2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟(七)数学(理)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
8 . 微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计,得到如下数据:
(1)如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”,否则为“非优”,请完成上述2×2列联表,据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其他因素,要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下,型号II也被选中的概率;
②以表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考:
参考公式:,其中.
手机品牌 型号 | I | II | III | IV | V |
甲品牌(个) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(乙) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
手机品牌 红包个数 | 优 | 非优 | 合计 |
甲品牌(个) | |||
乙品牌(个) | |||
合计 |
(1)如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”,否则为“非优”,请完成上述2×2列联表,据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其他因素,要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下,型号II也被选中的概率;
②以表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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2017-06-01更新
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728次组卷
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2卷引用:河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
9 . 某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况,随机抽取了60名学生进行统计.得到如下样本频数分布表:
记月消费金额不低于300元为“高消费”,已知在样本中随机抽取1人,抽到是男生“高消费”的概率为.
(1)从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人,求至少有1人月消费金额不低于500元的概率;
(2)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“高消费”与“男女性别”有关,说明理由.
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
月消费金额(单位:元) | ||||||
人数 | 30 | 6 | 9 | 10 | 3 | 2 |
(1)从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人,求至少有1人月消费金额不低于500元的概率;
(2)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“高消费”与“男女性别”有关,说明理由.
高消费 | 非高消费 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 25 | ||
合计 | 60 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-04更新
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601次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题