质量指标值 | ||||||
甲生产线生产的产品数量 | 4 | 9 | 15 | 32 | 76 | 64 |
乙生产线生产的产品数量 | 6 | 7 | 22 | 45 | 67 | 53 |
优等品 | 非优等品 | 合计 | |
甲生产线生产的产品数量 | |||
乙生产线生产的产品数量 | |||
合计 |
(2)根据独立性检验的思想,判断能否有99%的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
每日平均运动1万步或以上 | 每日平均运动低于1万步 | 总计 | |
40岁以上(含40岁) | 80 | ||
40岁以下 | |||
总计 | 200 |
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
直播带货评级 主播的学历层次 | 优秀 | 良好 | 合计 |
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势;
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
非训练迷 | 训练迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)判断是否有的把握认为“训练迷”与性别有关.
附:
5 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.附表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.若随机变量,满足,则 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数越接近于1 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位 |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验,可判断与有关 |
下单的观众数 | 未下单的观众数 | |
甲直播间 | 120 | 80 |
乙直播间 | 60 | 80 |
(2)是否有的把握认为两个直播间观众的下单意愿有差异?
附.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
生育三孩意愿 | 无生育三孩意愿 | 合计 | |
“后” | |||
“后” | |||
合计 |
(2)根据调查数据,是否有以上的把握认为“已婚女性生育三孩意愿与年龄有关”,并说明理由.参考数据: