独立性检验解决实际问题多选题练习题及答案-2023年全国高中数学高二-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . （多选）有两个分类变量X，Y，其一组的调查数据如下所示，

X	Y
X
	a

其中a，

均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为

有关，则a的值可以为（）

A．6	B．7
C．8	D．9

2023-09-07更新 | 71次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(四十七) 独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下药物效果与动物试验列联表:

服药情况	患病情况
服药情况	患病	未患病	总计
服用药
没服用药
总计

由上述数据给出下列结论,其中正确的是（）
附：

，

A．有

的把握认为该药物有效

B．没有

的把握认为该药物有效

C．有

的把握认为该药物有效

D．没有

的把握认为该药物有效

2023-09-04更新 | 137次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第七章统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下所示的列联表，经计算

，则可以推断出（）

	满意	不满意
男	30	20
女	40	10

A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为

B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意

C．认为男、女生对该食堂服务的评价有差异此推断犯错误的概率不超过0.05

D．认为男、女生对该食堂服务的评价有差异此推断犯错误的概率不超过0.01

2023-07-17更新 | 128次组卷 | 3卷引用：模块二专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)

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22-23高二下·福建莆田·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

4 . 有甲、乙两个班级共计

人进行数学考试，按照大于等于

分为优秀，

分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀
甲班	10
乙班		30

已知在全部

人中随机抽取

人，成绩优秀的概率为

，则下列说法正确的是（）
附：

，其中

．

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．列联表中

的值为

B．列联表中

的值为

C．若算得

，依据

的独立性检验，认为“成绩与班级有关系”

D．若算得

，依据

的独立性检验，认为“成绩与班级没有关系”

2023-07-16更新 | 183次组卷 | 2卷引用：模块二专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”

小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了

地区的

天日落和夜晚天气，得到如下

列联表，并计算得到

，下列小波对

地区天气的判断正确的是（　　）

日落云里走	夜晚天气
日落云里走	下雨	未下雨
出现
未出现

附：临界值表及参考公式：

，

.

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为

C．依据

的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D．依据

的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨

2023-07-15更新 | 72次组卷 | 1卷引用：模块二专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷（人教A)

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（）

附：

，

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多

B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为

C．依据

的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1

D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据

的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05

2023-07-06更新 | 151次组卷 | 4卷引用：模块三专题3 小题满分挑战练（1）（北师大2019版高二）

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

7 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2 列联表，并计算得到χ²≈19.05，下列小波对A地区天气的判断正确的是（　　）