1 . 脂肪含量（单位：）指的是脂肪重量占人体总重量的比例．某研究机构对某项健身活动参与人群的脂肪含量进行调查研究，假设该项健身活动全体参与者的脂肪含量X～N（17，23）．若脂肪含量超过为“偏胖”．
(1)现从该项健身活动全体参与者中随机抽取20位，记这20人中偏胖的人数为Y，求Y的数学期望；
(2)根据样本数据（如下表所示），

	偏胖	不偏胖
男性	10	110
女性	10	90

依据的独立性检验，能否认为该项健身活动参与者“偏胖”与性别有关？
参考数据：若，则，，，，，．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕，为了更好地迎接亚运会，杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设．至2023年地铁运行的里程数达到516公里，排位全国第六．同时，一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾．现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种，基本可以覆盖大众的出行需求．
(1)一个兴趣小组发现，来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异，为了验证这一猜想该小组进行了研究．请完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析城市规模是否与出行偏好地铁有关？（精确到0.001）
单位：人

出行方式	国际大都市	中小型城市	合计
偏好地铁		20	100
偏好其他	60
合计		60

(2)国际友人David来杭游玩，每日的行程分成段，为了更好的体验文化，相邻两段的出行方式不能相同，且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的．已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始，记第段行程上David坐地铁的概率为，易知，
①试证明为等比数列；
②设第次David选择共享单车的概率为，比较与的大小．
附：，．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 为落实国家全民健身计划，提高居民身体素质和健康水平， 某电视台每周制作一期“天天健身”节目，时长 60 分钟，每天固定时间播放．为调查该节目收视情况，从收看观众中随机抽取 150 名．将其观看日平均时间（单位：分）为样本进行统计．作出频率分布直方图如图．

(1)请估计该节目收看观众的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)在选取的 150位观众中男女人数相同规定观看均时间不低于30 分钟为满意，低于 30分钟为不满意．据统计有 48 位男观众满意，请列出2×2 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“满意度与性别有关”？
附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635