1 . 由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A,B两个地区的100名观众,得到如下所示的2×2列联表.
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35.
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
A | 30 | 15 | |
B | x | y | |
合计 |
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-01-14更新
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2330次组卷
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13卷引用:安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题
安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
名校
解题方法
2 . 某课外兴趣小组通过随机调查,利用列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得,经查阅临界值表知,则下列判断正确的是( )
A.每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生 |
B.若某人数学成绩优秀,那么他为男生的概率是0.010 |
C.有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关 |
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关” |
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2023-02-18更新
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842次组卷
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15卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)9.2独立性检验(1)江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.3.2 独立性检验——课堂例题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 2022年北京冬奥会圆满落幕,随后多所学校掀起了“雪上运动”的热潮.为了解学生对“雪上运动”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据:
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为是否喜欢雪上运动与性别有关联?
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件“至少有2名是男生”,事件“至少有2名喜欢雪上运动的男生”,事件“至多有1名喜欢雪上运动的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
喜欢雪上运动 | 不喜欢雪上运动 | 合计 | |
男生 | 80 | 40 | |
女生 | 30 | 50 | |
合计 |
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件“至少有2名是男生”,事件“至少有2名喜欢雪上运动的男生”,事件“至多有1名喜欢雪上运动的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-15更新
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636次组卷
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2卷引用:安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期第五次联考(开学摸底)数学试题
名校
解题方法
4 . 某超市为改善某产品的销售状况并制订销售策略,统计了过去100天该产品的日销售收入(单位:万元)并分成六组制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值并估计过去100天该产品的日销售收入的平均值;(同一区间数据以中点值作代表)
(2)该超市过去100天中有30天将该商品降价销售,在该商品降价的30天中有18天该产品的日销售收入不低于0.6万元,判断能否有97.5%的把握认为该商品的日销售收入不低于0.6万元与该日是否降价有关.
附:,其中.
(1)求a的值并估计过去100天该产品的日销售收入的平均值;(同一区间数据以中点值作代表)
(2)该超市过去100天中有30天将该商品降价销售,在该商品降价的30天中有18天该产品的日销售收入不低于0.6万元,判断能否有97.5%的把握认为该商品的日销售收入不低于0.6万元与该日是否降价有关.
附:,其中.
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2023-02-09更新
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442次组卷
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4卷引用:安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
解题方法
5 . 为了提高某生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造前后的效果,采集了该生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如下茎叶图:
(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数为,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入上面的列联表,试写出,,,的值;根据列联表,能否有95%的把握认为生产线技术改造与连续正常运行时间的中位数有关;
(2)工厂的一个生产周期为60天,生产线的运行需要进行维护.一个生产周期需设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产线设定维护周期为20天,即从开工运行到第20天进行正常维护,正常维护费为2千元/周期;在每个维护周期内,若生产线能连续运行,则不收取保障维护费;若生产线不能连续运行,则收取保障维护费,保障维护费在一个维护周期内只收费一次,第一个需保障维护的周期收费为1千元,在后面的维护周期中,如出现保障维护,收取的保障维护费在上次收取的保障维护费的基础上增加1千元.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及其期望.
附:
(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数为,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入上面的列联表,试写出,,,的值;根据列联表,能否有95%的把握认为生产线技术改造与连续正常运行时间的中位数有关;
(2)工厂的一个生产周期为60天,生产线的运行需要进行维护.一个生产周期需设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产线设定维护周期为20天,即从开工运行到第20天进行正常维护,正常维护费为2千元/周期;在每个维护周期内,若生产线能连续运行,则不收取保障维护费;若生产线不能连续运行,则收取保障维护费,保障维护费在一个维护周期内只收费一次,第一个需保障维护的周期收费为1千元,在后面的维护周期中,如出现保障维护,收取的保障维护费在上次收取的保障维护费的基础上增加1千元.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及其期望.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:
您最近一年使用:0次
2020-07-14更新
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283次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题