1 . 用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求所有相邻两个数字的奇偶性都不同，且1和2相邻．问：有多少个这样的六位数？
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . A、B、C、D、E五人站成一排，如果B必须站在A的右边（A、B可以不相邻），那么有多少种不同的排法？
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 某班要选举班干部，现有10名候选人.
(1)从这10名候选人中任选5人组成班委，有多少种不同的选法？
(2)从这10名候选人中任选5人分别担任班委中五项不同的职务，每项职务由一人担任，每人只担任一项职务，有多少种不同的选法？
(1)从这10名候选人中任选5人组成班委，有多少种不同的选法？
(2)从这10名候选人中任选5人分别担任班委中五项不同的职务，每项职务由一人担任，每人只担任一项职务，有多少种不同的选法？
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4 . （1）写出从
，
，
，
，
五个元素中任取两个不同元素的所有组合；
（2）写出从，，，，五个元素中任取两个不同元素的所有排列．
，，，，五个元素中任取两个不同元素的所有组合；（2）写出从
，，，，五个元素中任取两个不同元素的所有排列．
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 甲、乙、丙、丁4支篮球队举行单循环赛（即任意两支球队都要比赛一场）.
(1)写出每场比赛的两支球队；
(2)写出冠亚军的所有可能情况.
(1)写出每场比赛的两支球队；
(2)写出冠亚军的所有可能情况.
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6 . 判断下列问题分别是排列问题还是组合问题：
(1)从10名学生中任选5名去参观一个展览会，求有多少种不同的选法；
(2)从1、2、3、4、5这5个数字中，每次任取2个不同的数作为一个点的坐标，求所有不同点的个数；
(3)一个黄袋中装有四张分别写有1、3、5、7的卡片，另一个红袋中装有四张分别写有2、8、16、32的卡片．从红袋和黄袋中各任取一张卡片，问这两张卡片上的数相加所得的和有多少种；
(4)有四本不同的书要分别送给四个人，每人一本，问一共有多少种不同的送法．
(1)从10名学生中任选5名去参观一个展览会，求有多少种不同的选法；
(2)从1、2、3、4、5这5个数字中，每次任取2个不同的数作为一个点的坐标，求所有不同点的个数；
(3)一个黄袋中装有四张分别写有1、3、5、7的卡片，另一个红袋中装有四张分别写有2、8、16、32的卡片．从红袋和黄袋中各任取一张卡片，问这两张卡片上的数相加所得的和有多少种；
(4)有四本不同的书要分别送给四个人，每人一本，问一共有多少种不同的送法．
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7 . 3名男生､4名女生排成一行.在下列要求下，分别求不同排列方法的种数：
(1)甲不在最左边，乙不在最右边；
(2)男生必须排在一起；
(3)男生和女生相间排列；
(4)在甲､乙两人中间必须有3人.
(1)甲不在最左边，乙不在最右边；
(2)男生必须排在一起；
(3)男生和女生相间排列；
(4)在甲､乙两人中间必须有3人.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 7名学生站成一排拍毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙､丙2名学生要站在一起.问：有多少种不同的排法？
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9 . 从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数，则可以组成不同的两位数的个数为________ ．
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2023-09-03更新
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509次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 + 2.2 排列数公式（已下线）5.2排列问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
10 . 4男3女排队拍照．
(1)女生不在两边的排法有多少种？
(2)恰有3个男生连排的排法有多少种？
(3)甲在乙的左边的排法有多少种？
(1)女生不在两边的排法有多少种？
(2)恰有3个男生连排的排法有多少种？
(3)甲在乙的左边的排法有多少种？
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