名校
解题方法
1 . 某班级甲组有5名男生，3名女生；乙组有6名男生，2名女生．
(1)若从两队中选2人值日，则有多少种不同的选法？（结果用数字表示）
(2)若从甲、乙两队各选2人参加值日，则选出的4人中恰有1名男生的不同选法共有多少种？（结果用数字表示）
(3)让甲组成员排成一排，若女生身高互不相等，女生从左到右按高矮顺序排，有多少种不同排法？（结果用数字表示）
(1)若从两队中选2人值日，则有多少种不同的选法？（结果用数字表示）
(2)若从甲、乙两队各选2人参加值日，则选出的4人中恰有1名男生的不同选法共有多少种？（结果用数字表示）
(3)让甲组成员排成一排，若女生身高互不相等，女生从左到右按高矮顺序排，有多少种不同排法？（结果用数字表示）
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名校
解题方法
2 . 设
是1，2，3，4，5的一个排列，若
对一切
恒成立，就称该排列是“交替”的，则“交替”的排列共有_______ 种．（结果用数字表示）
是1，2，3，4，5的一个排列，若对一切恒成立，就称该排列是“交替”的，则“交替”的排列共有
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3 . 已知函数
的定义域为
，值域为
，则函数在定义域
上存在反函数的概率为__ ．
的定义域为，值域为，则函数在定义域上存在反函数的概率为
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名校
4 . 有8名学生排成一排照相，求满足下列要求的排法的种数．（只需列式并计算结果）
（1）甲、乙两人相邻；
（2）丙、丁两人不相邻；
（3）甲站在丙、丁两人的中间（未必相邻）．
（1）甲、乙两人相邻；
（2）丙、丁两人不相邻；
（3）甲站在丙、丁两人的中间（未必相邻）．
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5 . 记
为
的任意一个排列，则
为偶数的排列的个数共有________ .
为的任意一个排列，则为偶数的排列的个数共有
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2020-02-29更新
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924次组卷
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4卷引用：2020届上海市普陀区高考一模数学试题
解题方法
6 . 将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）自左向右开始数，数到最后一个球，如果黑球的个数不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为________ .
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2020-02-04更新
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265次组卷
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3卷引用：2016届上海市普陀区高三三模（文科）数学试题
名校
7 . 某次电影展，有14部参赛影片，组委会分两天在某一影院播映这14部电影，每天7部，其中有2部4D电影要求不在同一天放映，下列不能作为排片方案数的计算式的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 若
是小于
的正整数，则
等于（ ）
是小于的正整数，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是_________ （用数字作答）.
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2019-06-12更新
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422次组卷
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3卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 定义“规范01数列”
如下：共有
项，其中项为0，项为1，且对任意
，
中0的个数不少于1的个数.若
，则不同的“规范01数列”共有____ 个．
如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有
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2018-02-27更新
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1031次组卷
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7卷引用：上海市晋元高级中学2017届高三上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2017届高三上学期期中数学试题高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.2.1 排列上海市虹口区北虹高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期三月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）专题1排列数运算 （提升版）上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
