名校
解题方法
1 . 二项式
的二项式系数和为256，将其展开式中所有项重新排成一列，有理项不相邻的排法种数为（ ）
的二项式系数和为256，将其展开式中所有项重新排成一列，有理项不相邻的排法种数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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644次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．二项式 的展开式中有理项的个数为4 |
| B．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有48种 |
C．已知 ，则 |
D．已知，则 |
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3 . 5位女生和2位男生站成一排，若2位男生相邻，则不同的排法共有__________ ．种；若每位女生至少与一位女生相邻，则不同的排法共有__________ 种．（第一空2分，第二空3分，用数字作答）
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解题方法
4 . 甲、乙、丙等6人站在一起，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ）
| A．108种 | B．96种 | C．84种 | D．72种 |
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名校
解题方法
5 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种 |
| B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种 |
| C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种 |
D．A排在B，C之前的概率为 |
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2024-02-06更新
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1073次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
6 . 有5对夫妇和A，B共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法），而后进行合影留念.
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．
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2024-02-03更新
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551次组卷
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4卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）
江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第18题 排列组合与古典概型不等式（压轴小题）
名校
解题方法
7 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则
和
的最终状态都未改变的概率为______ ．
和的最终状态都未改变的概率为
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2024-02-03更新
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291次组卷
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9卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ）
| A．20种 | B．16种 | C．12种 | D．8种 |
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2024-01-19更新
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8098次组卷
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12卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（基础版）单元测试A卷——第六章 计数原理广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-52024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）
9 . 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________ .（用数字作答）
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2024-01-16更新
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1050次组卷
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9卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）7．3组合 （2）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第三练 能力提升拔高河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
10 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、
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、
、
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六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、、、、、六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
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2024-01-11更新
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1402次组卷
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11卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（3）
