2024高三·全国·专题练习
1 . 甲、乙、丙、丁四名同学排成一排照相，则甲与乙相邻且甲与丙之间恰好有一名同学的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 定义“圆排列”：从n个不同元素中选m个元素围成一个圆形，称为圆排列，所有圆排列的方法数计为
.圆排列是排列的一种，区别于通常的“直线排列”，既无“头”也无“尾”，所以
.现有2个女生4个男生共6名同学围坐成一圈，做击鼓传花的游戏，则（ ）
.圆排列是排列的一种，区别于通常的“直线排列”，既无“头”也无“尾”，所以.现有2个女生4个男生共6名同学围坐成一圈，做击鼓传花的游戏，则（ ）A．共有 种排法 | B．若两名女生相邻，则有 种排法 |
C．若两名女生不相邻，共有 种排法 | D．若男生甲位置固定，则有 种排法 |
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3 . 这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范，再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式
可知，其左边的
项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）
可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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4 . 马路上有编号为
的九只路灯，现要关掉其中的
盏，但不能关掉相邻的
盏或盏，也不能关掉两端的盏，求满足条件的关灯方法有多少种？
的九只路灯，现要关掉其中的盏，但不能关掉相邻的盏或盏，也不能关掉两端的盏，求满足条件的关灯方法有多少种？
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5 . 用
，
，，，
，
这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第
个数是_______ ．
，，，，，这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第个数是
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6 . 男生和女生站成一排照相，男生相邻且女生也相邻的排法有______ 种．
男生和女生站成一排照相，男生相邻且女生也相邻的排法有
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解题方法
7 . 
种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？
种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？
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2024高三·全国·专题练习
8 . 
颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？
颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？
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解题方法
9 . 已知
，记使
取最大值时的
的值为
．把
这9个数字排成一列，则的左、右两侧都有数字，且与相邻的数字都比大的排列种数为（ ）
，记使取最大值时的的值为．把这9个数字排成一列，则的左、右两侧都有数字，且与相邻的数字都比大的排列种数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 身高各不相同的六位同学
站成一排照相，则说法正确的是（ ）
站成一排照相，则说法正确的是（ ）| A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 |
B．A与 同学不相邻，共有 种站法 |
| C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 |
| D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 |
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