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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 排列数的计算
真题
解题方法
分类分步问题
1 . 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（       ）
A．120B．60C．30D．20
2023-06-09更新 | 17729次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 排列数的计算 实际问题中的组合计数问题
真题 名校
2 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（       ）
A．30种B．60种C．120种D．240种
2023-06-09更新 | 18112次组卷 | 25卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2005·上海·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
全排列问题 数与式中的归纳推理
真题
3 . 用n个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵．对第i行，记．例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在1，2，3，4，5形成的数阵中，（       ）．

1

2

3

1

3

2

2

1

3

2

3

1

3

1

2

3

2

1

A．B．1800C．D．
2022-11-12更新 | 162次组卷 | 1卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
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2003·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题
真题 名校
解题方法
插空法
4 . 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（       ）
A．6B．12C．15D．30
2022-11-09更新 | 3152次组卷 | 11卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
元素（位置）有限制的排列问题 相邻问题的排列问题
真题 名校
解题方法
捆绑法 插空法
5 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（       ）
A．12种B．24种C．36种D．48种
2022-06-09更新 | 39220次组卷 | 67卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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1989·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
元素（位置）有限制的排列问题
真题
解题方法
特殊位置法
6 . 由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（       ）
A．60个B．48个C．36个D．24个
2022-01-18更新 | 1404次组卷 | 9卷引用：1989年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
全排列问题 实际问题中的组合计数问题
真题
解题方法
分类分步问题
7 . 现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（       ）
A．12B．120C．1440D．17280
2021-09-15更新 | 4537次组卷 | 17卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
8 . 将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
2021-06-07更新 | 19655次组卷 | 42卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
9 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 32733次组卷 | 66卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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1989·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 元素（位置）有限制的排列问题
真题
解题方法
特殊元素法 排数问题
10 . 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（       ）
A．60个B．48个C．36个D．24个
2020-09-17更新 | 470次组卷 | 2卷引用：1989年普通高等学校招生考试数学（文）试题(全国卷)
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