1 . （1）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有多少种．（答案用数字表达）
（2）若，求正整数n．

2 . （1）在高三某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排第一个，求有多少种安排方法；
（2）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数；
（3）已知是自然数，若，且，求.

3 . 某企业生产一种如图所示的电路系统：要求三个不同位置1，2，3接入三种不同类型的电子元件，且备选电子元件为A，B，C型，它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.6. 假设接入三个位置的电子元件能否正常工作相互独立. 当且仅当1号位元件正常工作，同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时，电路系统才能正常工作.

(1)共可组装出多少种不同的电路系统？
(2)求出A在1号位，B在2号位，C在3号位时该电路系统正常工作的概率，并指出组装出的不同的电路系统中能正常工作概率的最大值，说明理由.
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A，B，C型元件各100件，组装成100套电路系统出售，设每套系统组装费为20元.每套系统的售价为150元，但每售出1套不能正常工作的系统，除了退还购买款，还将支付售价的3倍作为赔偿金.求生产销售100套电路系统的最大期望利润.

4 . 2022年冬奥会在我国北京举行.小张欲在比赛开幕后前往现场观看，已知小张喜欢观看的滑雪项目有6种，喜欢观看的滑冰项目有5种，
(1)任何两个滑冰项目不相邻的排法有多少种？（不必用数字作答）
(2)滑雪项目与滑冰项目间隔排列的方法有多少种？（不必用数字作答）

6 . （1）从6名同学中选4名同学组成一个代表队，参加米接力比赛，问有多少种参赛方案？
（2）从6名同学中选4名同学参加场外啦啦队，问有多少种选法？
（3）4名同学每人可从跳高、跳远、短跑三个项目中，任选一项参加比赛，若恰有一项比赛无人参加，问有多少种参赛方案？

9 . 某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.
(1)选拔前6个人站成一排拍照，其中2个女生不能相邻，共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为，求的概率分布.

10 . 某乒乓球队共有男队员5名，女队员6名，现组成一男一女的队伍参加男女混双比赛，共有多少种不同的组合？