1 . 已知正数数列
,
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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(1)求数列
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(2)设
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2023-05-06更新
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1441次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
2 . 从A,B,C等8人中选出5人排成一排.
(1)A必须在内,有多少种排法?
(2)A,B,C三人不全在内,有多少种排法?
(3)A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,都多少种排法?
(4)A不允许站排头和排尾,B不允许站在中间(第三位),有多少种排法?
(1)A必须在内,有多少种排法?
(2)A,B,C三人不全在内,有多少种排法?
(3)A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,都多少种排法?
(4)A不允许站排头和排尾,B不允许站在中间(第三位),有多少种排法?
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2023-07-08更新
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1200次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(3)【人教A版(2019)】专题10计数原理(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 核酸检测是诊断新冠病毒(nCoV)的重要标准之一,通过被检者核酸检测可以尽早发现感染者,感染者新冠病毒核酸检测呈阳性.2020年抗疫期间,某社区拟对其中850户4口之家以家庭为单位进行核酸检测,假定每个人核酸检测呈阳性还是阴性相互独立,且每个人核酸检测呈阳性的概率都是
.在进行核酸检测时,可以逐个检测,也可以将几个样本混合在一起检测.检测方式有三种选择:
方式一:逐个检测;
方式二:将每个4口之家检测样本平均分成两组后,分组混合检测;
方式三:将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测;
其中,若混合样本1次检测结果呈阴性,则认为该组样本核酸检测全部呈阴性,不再检测,若混合样本1次检测结果呈阳性,则对该组样本中的各个样本再逐个检测.
(1)假设某4口之家中有2个样本呈阳性,逐个检测,求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率;
(2)若
,分别求该社区选择上述三种检测方式,对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望,你建议选择哪种检测方式较好,请简述其实际意义(不要求证明).
(附:
,
,
.)
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方式一:逐个检测;
方式二:将每个4口之家检测样本平均分成两组后,分组混合检测;
方式三:将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测;
其中,若混合样本1次检测结果呈阴性,则认为该组样本核酸检测全部呈阴性,不再检测,若混合样本1次检测结果呈阳性,则对该组样本中的各个样本再逐个检测.
(1)假设某4口之家中有2个样本呈阳性,逐个检测,求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率;
(2)若
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(附:
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4 . 8名医护人员投入到疫情防控和治疗工作中,3人到重症科室,其余5人到呼吸、感染、检验三个科室.
(1)从8名医护人员中选3人到重症科室,共有多少种不同选法;
(2)将5名医护人员A,B,C,D,E安排到呼吸、感染、检验三个科室,每名医护人员只安排到1个科室,每个科室至少有1人,共有多少种不同的安排方法;
(3)完成工作后,8名医护人员站成一排合影留念,A,B两人相邻且不在两端,共有多少种不同的站位方法.
(1)从8名医护人员中选3人到重症科室,共有多少种不同选法;
(2)将5名医护人员A,B,C,D,E安排到呼吸、感染、检验三个科室,每名医护人员只安排到1个科室,每个科室至少有1人,共有多少种不同的安排方法;
(3)完成工作后,8名医护人员站成一排合影留念,A,B两人相邻且不在两端,共有多少种不同的站位方法.
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2022-05-14更新
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459次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题(已下线)第六章 计数原理(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 计数原理沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 组合、计数原理在古典概率中的应用(B卷)
名校
解题方法
5 . 2018年亚洲运动会将英雄联盟作为竞技项目,这代表电子竞技得到了大众的认可.最近英雄联盟全球总决赛正在火热进行,其中中国
战队是最受世界关注和欢迎的战队,数据统计从2016年以来
战队共参加大型比赛131局,获胜92局,以这131局的战绩估计接下来
战队比赛每局胜利的概率(胜利的概率保留小数点后2位有效数字).
(1)在比赛开始前,
战队成员
、
、
、
、
、
需要进行赛前宣言,若这6人随机站成一排宣言,求
、
排在中间两个位置,且预备队员
排在两边的概率;
(2)若
战队成功进入2019年全球总决赛,与另外一个战队争夺总冠军,比赛采取5局3胜制.求全球总决赛进行的局数
的分布列和期望.
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(1)在比赛开始前,
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(2)若
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11-12高二上·湖南长沙·阶段练习
6 . (1)
人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种数有多少种?
(2)有
个人并排站成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种?
(3)现有
个保送上大学的名额,分配给
所学校,每校至少有一个名额,问:名额分配的方法共有多少种?
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(2)有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(3)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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2016-11-30更新
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983次组卷
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3卷引用:2010-2011年湖南省浏阳一中高二上学期第一次质检数学理卷
(已下线)2010-2011年湖南省浏阳一中高二上学期第一次质检数学理卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
7 . 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们,如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数?
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8 . 我们称各项均不相等的正项数列
为“冒泡数列”,对任意冒泡数列,我们按如下步骤进行操作,称为“冒泡操作”
比较
的大小,若
,则交换
的位置;
设前述所有步骤后数列变为
,比较
的大小,若
,则交换
的位置,再继续比较
的大小,若
,再交换
;
设前述所有步骤后数列变为
,比较
的大小,若
,则交换
的位置,再继续比较
的大小,
,直到比较得到
时或者
调整位置至首位时停止比较和交换位置,并进行下一步;
设前述所有步骤后数列变为
,比较
的大小,若
,则交换
的位置,再继续比较
的大小,…,直到比较得到
或者
调整位置至首位时结束操作.
(1)请对数列
5,3,2,9,7作冒泡操作,可表示为
请写出操作结束后得到的数列,并计算交换位置的次数.
(2)对于某个
项冒泡数列
当其完成冒泡操作时的总的交换位置的次数称为其“交换复杂度”,记为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a802b2e8db56dfb2f367fbbd9c4fe0f.png)
(i)求
的最小值和最大值;
(ii)对于某个
项冒泡数列
及其各项全排列产生的所有不同数列,其交换复杂度的平均数记为
,求
的通项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8e9680996fdd9e3a40f62d810e92e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa559d2ca921738d0c6c51f3a036880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ade3a1d01605706801e238726e55fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cfe1386cf3dae99d19bf57895c9f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a25a0b38f47e113fd4dd76832de690a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0525db7ca68c21dfe7a1c4b543b4bee7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebefe3e26bef1c8422bfe5a472e0d4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bc971d069730aa97e8734fc884e3ed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)请对数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569675dd7b2aca2732324f4bea5c02e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6acd875285006bca9792d6ffbea60191.png)
(2)对于某个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be66b629b36c5fe55ff234ad59bffff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a802b2e8db56dfb2f367fbbd9c4fe0f.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94511620a0ee01ebcc8ac2f3a47ac87d.png)
(ii)对于某个
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de53713b20a2f956c2590ce71fb69c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de53713b20a2f956c2590ce71fb69c37.png)
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