1 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；
（3）全体排成一排，女生必须站在一起；
（4）全体排成一排，男生互不相邻；
（5）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
（6）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

2 . （1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：.

3 . 有个男生和个女生，从中选取人担任门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）某女生一定要担任语文科代表；
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；
（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表.

4 . （请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

5 . 名同学，其中名男同学，名女同学：
（1）站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）站成两排，前排名同学，后排名同学，共有多少种不同的排法？
（3）站成两排，前排名女同学，后排名男同学，共有多少种不同的排法？
（4）站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？
（5）站成三排，前排名同学，中间排名同学，后排名同学，其中甲站在中间排的中间位置，共有多
少种不同的排法？
（6）站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
（7）站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
（8）站成一排，甲、乙两名同学必须相邻的排法共有多少种？
（9）站成一排，名男同学必须站在一起，名女同学也必须站在一起.
（10）站成一排，甲、乙两名同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
（11）站成一排，甲、乙两名同学不能相邻的排法共有多少种？
（12）站成一排，甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？
（13）站成一排，名男同学都不能相邻，名女同学也不能相邻的排法共有多少种？
（14）站成一排，甲必要站在乙的前面(可以相邻也可以不相邻)的排法共有多少种？
（15）名同学座圆桌吃饭，只考虑谁挨着谁的排法共有多少种？

6 . 8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人.
（1）若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？
（2）若记录员坐于正、副组长之间（三者相邻），有多少种坐法？

7 . 已知，.
（1）求x的值；
（2）求的值.

8 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？
（1）六位奇数；
（2）个位数字不是5的六位数；
（3）不大于4 310的四位偶数.

9 . 4个男同学，3个女同学站成一排.
（1）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（3）甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？

10 . 4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
任何两名女生都不相邻，有多少种排法？
男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？
男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法？