排列解答题练习题及答案-2023年高中数学-适中-组卷网

2 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?

2024-04-01更新 | 624次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

解题方法

捆绑法插空法

3 . 3名女生和5名男生排成一排．
(1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法?
(2)如果女生都不相邻，有多少种排法?
(3)如果女生不站两端，有多少种排法?
(4)其中甲必须排在乙前面（可不相邻），有多少种排法?
(5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法?

2024-01-12更新 | 1805次组卷 | 3卷引用：专题11 计数原理（八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

4 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了

、

六名女老师进行训练，经训练发现

不能站在5号位，若

、

同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

2024-01-11更新 | 1383次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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一键出卷

23-24高二上·辽宁沈阳·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

排列数方程和不等式组合数的计算组合数方程和不等式组合数的性质及应用

名校

5 . （1）已知

，计算：

；
（2）解方程：

．

2024-01-10更新 | 1344次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．