排列练习题及答案-2021年吉林高中数学高二-组卷网

20-21高二下·吉林延边·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

1 . 六辆汽车排成一纵队，要求甲车和乙车均不排队头或队尾，且正好间隔两辆车，则排法有（）

A．48

B．24

C．8

D．120

2021-09-02更新 | 154次组卷 | 1卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（列算式，结果用数字表示）
（1）共有多少种排法；
（2）3名男生必须站在一起；
（3）2名老师不能相邻；
（4）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须按照由高到矮的顺序站.

2021-08-14更新 | 150次组卷 | 1卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·吉林延边·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

3 . 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（）

A．30种

B．60种

C．90种

D．150种

2021-08-14更新 | 773次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·吉林白城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理不相邻排列问题利用对立事件的概率公式求概率

解题方法

分类分步问题

4 . 某电影院的一个放映室前3排的位置如图所示，甲和乙各自买了一张同一个场次的电影票，已知他们买的票的座位都在前3排，则他们观影时座位不相邻（相邻包括左右相邻和前后相邻）的概率约为（）

A．0.87

B．0.89

C．0.91

D．0.92

2021-07-29更新 | 163次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题

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20-21高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

5 . 现有6位老师（含甲、乙）随意排成一排拍照留念．
（1）求甲、乙不相邻的概率；
（2）设甲、乙之间所隔人数为

，例如，当甲、乙相邻时，

，求

的数学期望．

2021-07-29更新 | 172次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法

6 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数.（1）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231，243等都是“凸数”，则“凸数”的个数有__________个；（2）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数有_________个.