排列练习题及答案-2024年全国高中数学-组卷网

23-24高二上·辽宁抚顺·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

1 . 有7个人分成三排就座，第一排2人，第二排2人，第三排3人，且第一排､第二排只有2个座位，第三排只有3个座位.
(1)如果甲不能坐第一排，共有多少种不同的坐法？
(2)求甲､乙坐在同一排且相邻的概率.

2024-01-22更新 | 451次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 42507次组卷 | 70卷引用：第02讲排列、组合（练习）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算

3 . 如果

，那么

，

分别为（）

A．15，10

B．15，9

C．15，6

D．16，10

2021-09-21更新 | 1099次组卷 | 6卷引用：6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2021·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理排列的意义理解

名校

4 . 某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（）种.

A．18

B．36

C．60

D．72

2021-06-26更新 | 4120次组卷 | 11卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）

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18-19高二下·山东菏泽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列数方程和不等式组合数方程和不等式

名校

5 . （1）求不等式“

”的解集.
（2）已知

，求

.

2020-04-08更新 | 276次组卷 | 3卷引用：6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2019·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

6 . 要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各

节，自习课

节的功课表，其中上午

节，下午

节，若要求

节语文课必须相邻且

节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-27更新 | 6279次组卷 | 16卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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19-20高三上·河北邯郸·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题

7 . 现有排成一排的

个不同的盒子，将红、黄、蓝色的

个小球全部放入这

个盒子中，若每个盒子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻的不同放法共有_________ 种. (结果用数字表示)

2020-01-10更新 | 350次组卷 | 3卷引用：模块二专题5 排列组合中的棘手问题（苏教版高二）

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18-19高二下·上海嘉定·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用

8 . 已知n，

，

，下面哪一个等式是恒成立的（　　）

A．	B．
C．	D．

2019-09-25更新 | 919次组卷 | 6卷引用：6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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17-18高二下·内蒙古·期中

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合相邻问题的排列问题

名校

9 . 在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为

A．30

B．36

C．60

D．72

2019-07-10更新 | 5645次组卷 | 12卷引用：专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）

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18-19高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合相邻问题的排列问题分组分配问题

名校

10 . 某兴趣小组有9名学生.若从9名学生中选取3人，则选取的3人中恰好有一个女生的概率是

.
（1）该小组中男女学生各多少人？
（2）9个学生站成一列队，现要求女生保持相对顺序不变（即女生前后顺序保持不变）重新站队，问有多少种重新站队的方法？（要求用数字作答）
（3）9名学生站成一列，要求男生必须两两站在一起，有多少种站队的方法？（要求用数字作答）

2019-06-12更新 | 3383次组卷 | 15卷引用：2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（3）

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