排列练习题及答案-2024年高中数学高二课后作业-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

特殊元素法染色问题

1 . 如图，某心形花坛中有A，B，C，D，E5个区域，每个区域只种植一种颜色的花．

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，要求相同颜色的花不能相邻种植，且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花，共有多少种不同的种植方案？

2024-03-29更新 | 646次组卷 | 3卷引用：6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

2 . 某生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案有__________种．

2023-09-22更新 | 752次组卷 | 2卷引用：第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（1）

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 第

届世界大学生夏季运动会于

月

日至

月

日在成都举办，现在从

男

女共

名青年志愿者中，选出

男

女共

名志愿者，安排到编号为

、

的

个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为

、

的赛场，编号为

的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-07-25更新 | 1246次组卷 | 6卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（巩固版）

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22-23高二下·江苏镇江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

间接法

4 . 将4名乡村振兴志愿者分配到科技助农，文艺文化，科普宣传和乡村环境治理4个项目进行培训（每个项目都有志愿者参加），每名志愿者只分配到1个项目，志愿者小王不去文艺文化项目，则不同的分配方案共有（）

A．12种

B．24种

C．18种

D．48种

2023-07-31更新 | 431次组卷 | 3卷引用：第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（1）

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法分类分步问题

5 . 某班一天上午有四节课，现要安排该班上午的课程表，从语文、数学、英语、物理、体育科中选出科排到课表中，体育课不能排到第一节，且数学和物理两科不能相邻，则不同的排课方案共有（）种

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 784次组卷 | 3卷引用：6.2.1排列（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

6 . 医院每周周一至周五这5天要安排3名医生值夜班，每天只安排一名医生，每周每名医生至少值一天班，同一名医生不能连续3天值班，那么不同的安排方案的种数为（）

A．90

B．132

C．150

D．222

2023-04-19更新 | 659次组卷 | 2卷引用：6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

7 . 2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石门自然村了解推进乡村振兴等情况．其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景．当地百姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的“中国最美的符号”．当地百姓现将“金色南瓜”“白色扁豆”“红色辣椒”“黄色皇菊”四种农产品全部晒入如图所示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同的晾晒方案种数为____．（用数字作答）