1 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动，每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语，丁、戊两人精通英语，公益活动每天需要4名志愿者，且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者，则分配方法的总数为（     ）

A．32

B．36

C．48

D．56

2 . 设有甲、乙两个盒子，均分别装有编号依次为1，2，3，…n（，且）的n个球，学生从甲盒子中随机选取个球，学生从乙盒子中随机选取个球，其中，且．
(1)若，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且）的球中选取，B在编号为到n的球中选取．记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．
①若，求的值；
②求所有的的和；
(2)求学生取到的球的编号不相同的概率．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是60．

B．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种

C．从6名男生和4名女生中选4人参加比赛，若4人中必须既有男生又有女生，共有194种选法

D．把5封不同的信投入4个不同的信箱，每个信箱至少投1封，不同的投法共有种

4 . 为了培养同学们的团队合作意识，在集体活动中收获成功、收获友情、收获自信、磨砺心志，2023年4月17日，石家庄二中实验学校成功举办了首届“踔厉奋发新征程，勇毅前行赢未来”25公里远足活动. 某班现有5名志愿者分配到3个不同的小组里协助班主任摄影，记录同学们的青春光影，要求每个人只能去一个小组，每个小组至少有一名志愿者，则不同的分配方案的总数为（     ）

A．120

B．150

C．240

D．300

5 . 元宵节是中国的传统节日之一，“元宵”作为食品，在我国也由来已久.宋代，民间即流行一种元宵节吃的新奇食品．这种食品，最早叫“浮元子”后称“元宵”．元宵即“汤圆”以白糖、玫瑰、芝麻、豆沙、黄桂、核桃仁、果仁、枣泥等为馅，用糯米粉包成圆形，可荤可素，风味各异，可汤煮、油炸、蒸食，有团圆美满之意．某商店有6种馅的汤圆，其中4种素的和2种荤的，美华随机取出两袋购买，事件A“取到的两袋同为荤或素”，事件B“取到的两袋都是素的”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同的排列方法？
(2)排成一排，甲不在首位，乙不在末位，共有多少种不同排列方法？
(3)去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？
(4)分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？

7 . 已知集合满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则中的元素的个数为1

B．若，则中的元素的个数为15

C．若，则中的元素的个数为45

D．若，则中的元素的个数为78

8 . 某班有5名男同学，4名女同学报名参加辩论赛，现从中选取4名同学组成一个辩论队，要求辩论队不能全是男同学也不能全是女同学，则满足要求的辩论队数量是（       ）

A．120

B．126

C．210

D．420

9 . 五经为历代儒客学子核心研习书经，一般指儒家典籍《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，也是中国保存至今的最古老的文献．某文学社团将社团成员分成两组摘抄五经，每组分配两本或三本经文摘抄，每本经文只摘抄一次，则《诗经》与《春秋》恰好分配到同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在一个的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5.

   

(1)若要求所有的偶数均与数字5相邻（横排相邻或者竖排相邻），共有多少种不同的填写方案？
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大，共有多少种不同的填写方案？
(3)若要求第二横排､第二竖排的3个数字之和均为15，且数字1不在第一横排，共有多少种不同的填写方案？