已知集合
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 中的元素的个数为1 |
B．若 ，则中的元素的个数为15 |
C．若 ，则中的元素的个数为45 |
D．若 ，则中的元素的个数为78 |
更新时间：2024-04-22 08:16:54
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知集合P，Q中都至少有两个元素，并且满足下列条件：
①集合P，Q中的元素都为正数；②
，
，都有
；
③，
，都有
；
则下列说法正确的是（ ）
①集合P，Q中的元素都为正数；②
，，都有；③
，，都有；则下列说法正确的是（ ）
| A．若P有2个元素，则Q有3个元素 | B．若P有2个元素，则 有3个元素 |
C．若P有2个元素，则 有1个元素 | D．存在满足条件且有3个元素的集合P |
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较难
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【推荐2】设集合
，则下列说法中正确的有（ ）
，则下列说法中正确的有（ ）| A．集合S中没有最小的元素 | B．集合S中最小的元素是1 |
C．集合S中最大的元素是 | D．集合S中最大的元素是 |
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，给出如下结论，其中正确的结论是（
，那么
，对于任意的
，则
，那么
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在某城市中，
，
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
，
，
，
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）
，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）| A．甲从到达处的走法种数为20 |
| B．甲从必须经过到达处的走法种数为9 |
| C．甲乙两人能在处相遇的走法种数36 |
| D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162 |
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【推荐2】某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（ ）
| A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法 |
| B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法 |
| C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法 |
| D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法 |
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个交汇处.今在道路网
种
种
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(0.4)
【推荐1】两个集合
和之间若存在一一对应关系，则称和等势，记为
．例如：若为正整数集，为正偶数集，则，因为可构造一一映射
．下列说法中正确的是（ ）
和之间若存在一一对应关系，则称和等势，记为．例如：若为正整数集，为正偶数集，则，因为可构造一一映射．下列说法中正确的是（ ）| A．两个有限集合等势的充分必要条件是这两个集合的元素个数相同 |
B．对三个无限集合、、 ，若， ，则 |
| C．正整数集与正实数集等势 |
D．在空间直角坐标系中，若表示球面： 上所有点的集合，表示平面 上所有点的集合，则 |
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名校
解题方法
【推荐2】下列四个命题中正确的是（ ）
A．由 所确定的实数集合为 |
B．同时满足 的整数解的集合为 |
C．集合 可以化简为 |
D． 中含有三个元素 |
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表示非空集合
，已知集合
，则下面正确结论正确的是（
；
；
”是“
”的必要不充分条件；
，则
