名校
1 . 如图,某城市的街区由12个全等的矩形组成(实线表示马路),
段马路由于正在维修,暂时不通,则从
到
的最短路径有_____ 条.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2 . 产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在
件产品中有
件不合格品,在产品中随机抽
件做检查,发现
件不合格品的概率为
,其中
是
与
中的较小者,
在
不大于合格品数(即
)时取0,否则
取
与合格品数之差,即
根据以上定义及分布列性质,请计算当
时, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12175b71033f10ab8fdafe0c32f15afb.png)
_________ ;若
,请计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e6e61fec79eeb884387b0edfefa163.png)
_______ .(两空均用组合数表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c944d88a76b0cc0db7868234add3fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
解题方法
3 . 某地教育局准备从本地区选聘6位教育家型教师到外地3所学校支教,要求每所学校至少去1位教师,每位教师只能去1所学校,且甲乙两位教师必须去同一所学校,则不同的分配方案种数为__________ .
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名校
4 . 现有8个市三好学生名额分给六个班,其中一班和二班每班至少2个名额,三班和四班每班至少1个名额,五班和六班可以不分配名额,则名额分配方式共有( )种.
A.21 | B.56 | C.70 | D.126 |
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5 . 由数字
组成的比1300大且没有重复数字的正整数的个数是______ .
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解题方法
6 . 从2至7的6个整数中随机取3个不同的数,则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . “五一”期间人民群众出游热情高涨,某地为保障景区的安全有序,将增派6名警力去
两个景区执勤.要求
景区至少增派3名警力,
景区至少增派2名警力,则不同的分配方法的种数为______ .
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解题方法
8 . 在
的展开式中(其中
,
,
,
叫做三项式系数),当
,2,3,
,得到如下左图所示的展开式,如图所示的“广义杨辉三角”:
的展开式中,
的系数为75,求实数a的值;
(2)求
的值(用组合数作答).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8759872f5be45f5a476963e90b40b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c794704b6011844d9ea3e46ffa043c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c2c5e1070ec453a3d12c6bdff54dbb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24e3a8dda791ec5fef0f425592eaa2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56e9bad873ec62fa3319414edcdfd7.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb465811073cf477a257c225f9ddf7eb.png)
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名校
9 . (1)若
,求实数x的值;
(2)已知
的二项式系数之和为128,求展开式中二项式系数最大的项.
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ff9b2e87725b4d96ef87129ff70201.png)
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10 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba775e69bf6d3bc9a057c97b6a54f676.png)
A.10 | B.15 | C.21 | D.35 |
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