1 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．

2 . （1）3个人坐在有八个座位的一排椅子上，若每个人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为多少？
（2）某高校现有10个保送上大学的名额分配给7所高中学校，若每所高中学校至少有1个名额，则名额分配的方法共有多少种？

3 . 用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成没有重复数字的：
（1）三位偶数有多少个？
（2）能被3整除的三位数有多少个？
（3）可以组成多少个比210大的三位数？

4 . 某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制)，得到如下柱状图：

(1)从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分的概率；
(2)若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分(学生打分之间相互独立)记表示两人打分之和，求的分布列和.

5 . 已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

6 . 某学校兴趣小组有2名男生和3名女生，现要从中任选3名学生代表学校参加比赛．求：
(1)3名代表中恰好有1名男生的概率；
(2)3名代表中至少有1名男生的概率；
(3)3名代表中女生比男生多的概率．

7 . 安排5个大学生到三所学校支教，设每个大学生去任何一所学校是等可能的．
（1）求5个大学生中恰有2个人去校支教的概率；
（2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列．

8 . 从4名男生,3名女生中选出三名代表．
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?