1 . 计算
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2 . 按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法？
(1)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
(2)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
(3)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．
(1)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
(2)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
(3)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．
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名校
解题方法
3 . 信用是指依附在人之间、单位之间和商品交易之间形成的一种相互信任的生产关系和社会关系.良好的信用对个人和社会的发展有着重要的作用.某地推行信用积分制度，将信用积分从高到低分为五档，其中信用积分超过150分为信用极好；信用积分在
内为信用优秀；信用积分在
内为信用良好；信用积分在
内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.
(1)从这200名居民中随机抽取2人，求这2人都是信用极好的概率.
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.
内为信用优秀；信用积分在内为信用良好；信用积分在内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.| 信用等级 | 信用极好 | 信用优秀 | 信用良好 | 轻微失信 | 信用较差 |
| 人数 | 25 | 60 | 65 | 35 | 15 |
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.
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2023-08-27更新
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450次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
解题方法
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是
，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的
，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面2×2列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层随机抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一个是女生的概率．
附：
，其中
．
，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．(1)完成下面2×2列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附：
，其中．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)求只有一个女生被选中的概率；
(2)在已知男生甲被选中的条件下，求女生乙被选中的概率.
(1)求只有一个女生被选中的概率；
(2)在已知男生甲被选中的条件下，求女生乙被选中的概率.
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6 . 已知有9本不同的书．
(1)分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？
(2)分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答）
(1)分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？
(2)分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答）
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7 . （1）将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读，问有多少种不同的分法?
（2）从
，
，
，
，
中任取
个数字，从
，，
，
中任取个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数?
（2）从
，，，，中任取个数字，从，，，中任取个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数?
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8 . 从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域
，
，
中有奇数，试问不同的填法有多少种？
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域
，，中有奇数，试问不同的填法有多少种？
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2023-04-20更新
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894次组卷
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10卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）衡水二中期末河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 计数原理--基础夯实练（人教B版）（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）
名校
解题方法
9 . （1）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果?
（2）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（3）由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数有多少个？
（4）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？
（2）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（3）由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数有多少个？
（4）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？
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2023-04-02更新
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1364次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 新学期开学，某校新转学了5名学生，现要求把学生全部分配到一班、二班、三班3个班级中，每个班级至少要分配1名学生，其中甲学生特别要求不去三班，则不同的分配种数有多少？（请写出详细的分类、分步过程）
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2023-03-17更新
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351次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
