解题方法
1 . 《扫雷》是一款益智类的小游戏，游戏要求玩家在方格中点击若干次，排除所有无雷的格子即算成功.方格中的数字代表其周围8格的地雷数.现有如图所示的
方格阵，有4个方格已经被点开，则图中地雷数的可能取值有______ 种；若已知图中共有7个地雷，则它们的排列方式有______ 种.
方格阵，有4个方格已经被点开，则图中地雷数的可能取值有
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2 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，
，则下列选项不正确的是（ ）
，则下列选项不正确的是（ ）
| A．在第9条斜线上，各数之和为55 |
B．在第 条斜线上，各数自左往右先增大后减小 |
C．在第 条斜线上，共有 个数 |
D．在第11条斜线上，最大的数是 |
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2022-03-09更新
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3716次组卷
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17卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1（已下线）计数原理与排列组合浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 2021年春节期间电影《你好，李焕英》因“搞笑幽默不庸俗，真心实意不煽情”深受热棒，某电影院指派5名工作人员进行电影调查问卷，每个工作人员从编号为1，2，3，4的4个影厅选一个，可以多个工作人员进入同一个影厅，若所有5名工作人员的影厅编号之和恰为10，则不同的指派方法种数为（ ）
| A．91 | B．101 | C．111 | D．121 |
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名校
4 . 自 2021 年 9 月以来， 某中学实行封闭式管理， 学生均在学校食堂就餐． 为了解学生对食堂服务 的满意度， 食堂作了一次随机调查， 已知被调查的男女生人数相同均为 
． 调查显示男生满意的人 数占男生人数的 
， 女生满意的人数占女生人数的 
， 且经以下 
列联表计算可得 
的观测值 
．
(1)求 
的值， 完成上述表格， 并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?
(2)为进一步征集学生对食堂的意见， 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人， 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流， 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率．
附表：
． 调查显示男生满意的人 数占男生人数的 ， 女生满意的人数占女生人数的 ， 且经以下 列联表计算可得 的观测值 ．| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 满意 | |||
| 不满意 | |||
| 合计 |
的值， 完成上述表格， 并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?(2)为进一步征集学生对食堂的意见， 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人， 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流， 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率．
附表：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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5 . 定义空间直角坐标系中的任意点
的“
数”为：在
点的坐标中不同数字的个数，如：
，若点的坐标
，则所有这些点的“数”的平均值为（ ）
的“数”为：在点的坐标中不同数字的个数，如：，若点的坐标，则所有这些点的“数”的平均值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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310次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题
湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 某商场在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满300元，则可以从“福”字､春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件.若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是___________ .
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名校
解题方法
7 . 为了贯彻落实《中共中央国务院全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校结合自身实际，推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》《烹饪技术》五门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选三门进行学习，学生经考核合格后方能获得该学校荣誉毕业证，则甲､乙两人的选课中仅有一门课程相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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851次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）选择性必修三综合测试（二）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试（第一学程考试）数学试题山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲，帕斯卡在
年也发现了这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.
（1）记杨辉三角的前行所有数之和为
，求
的通项公式；
（2）在杨辉三角中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（3）已知、
为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数
、
、
、
不能构成等差数列
年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲，帕斯卡在年也发现了这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.（1）记杨辉三角的前
行所有数之和为，求的通项公式；（2）在杨辉三角中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；（3）已知
、为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数、、、不能构成等差数列
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9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a1､第3行的第3个数字为a2，……，第n(
)行的第3个数字为
，则
（ ）
)行的第3个数字为，则（ ）| A．220 | B．186 | C．120 | D．96 |
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2021-05-14更新
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2186次组卷
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8卷引用：湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题
湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题河北省邯郸市2021届高三三模数学试题（已下线）选择性必修三综合测试（二）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）解密15 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题3 杨辉三角广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，某地区安排A，B，C，D，E五名同志全部到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（ ）
| A．86种 | B．64种 | C．42种 | D．30种 |
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2021-05-07更新
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896次组卷
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11卷引用：湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题
湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题09 排列组合-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—015【2021】【高二下】江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市十九中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
