组合练习题及答案-2022年辽宁高中数学高三-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 下列各式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-31更新 | 310次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

排数问题

2 . 现有分别写有数字2至8的7张卡片，将写有质数的卡片放入A箱中，将写有合数的卡片放入B箱中，从A箱中随机抽取一张卡片放入B箱中，再从B箱中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上的数字互质的概率为______．

2022-10-29更新 | 170次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题

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22-23高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

不平均分组问题

3 . 乾隆皇帝欲将4幅不同的字画全部赏赐给刘墉、纪昀、和珅3位大臣，每位大臣至少1幅，共有（）种不同的分法

A．24

B．36

C．48

D．72

2022-10-19更新 | 397次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为

的

个球的口袋中取出

个球

，共有

种取法.在

种取法中，不取

号球有

种取法；取

号球有

种取法.所以

.试运用此方法，写出如下等式的结果：

___________.

2022-10-17更新 | 1587次组卷 | 9卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

5 . 某市从6名优秀教师中选派3名同时去3个灾区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案的种数为______.

2022-09-13更新 | 271次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·山东东营·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

部分平均分组问题

6 . 甲､乙､丙､丁､戊共5位志愿者被安排到A，B，C，D四所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者，且每位志愿者只能到一所学校支教，则下列结论正确的是（）

A．不同的安排方法共有210种

B．甲志愿者被安排到A学校的概率是

C．若A学校安排两名志愿者，则不同的安排方法共有120种

D．在甲志愿者被安排到A学校支教的前提下，A学校有两名志愿者的概率是

2022-07-10更新 | 618次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2022·辽宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

7 . 某国计划采购疫苗，现在成熟的疫苗中，三种来自中国，一种来自美国，一种来自英国，一种由美国和德国共同研发，从这6种疫苗中随机采购三种，若采购每种疫苗都是等可能的，则买到中国疫苗的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 1481次组卷 | 7卷引用：辽宁省实验中学2022届高三下学期考前模拟训练数学试题

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21-22高二下·吉林延边·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法部分平均分组问题

8 . 为了提高教学质量，需要派5位教研员去某地重点高中进行教学调研，现知该地有3所重点高中，每个教研员只能去1所学校调研，则下列说法错误的个数是（）
①不同的调研方案有243种
②若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有150种
③若每所重点高中至少去一位教研员，至多去两位教研员，则不同调研安排方案有60种
④若每所重点高中至少去一位教研员且甲､乙两位教研员不去同一所高中，则不同调研安排方案有114种

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个