组合练习题及答案-2022年四川高中数学-组卷网

2023·四川广安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

1 . 党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（）

A．480种

B．240种

C．120种

D．60种

2022-12-28更新 | 1891次组卷 | 10卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题

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21-22高二下·四川绵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为__________.

2022-07-01更新 | 226次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题

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2022·安徽合肥·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

3 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）

A．8种

B．14种

C．20种

D．116种

2022-04-13更新 | 2821次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2022·四川泸州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 2022年北京冬奥会速度滑冰､花样滑冰､冰球三个项目竞赛中，甲，乙，丙，丁，戊五名同学各自选择一个项目开展志愿者服务，则甲和乙均选择同一个项目，且三个项目都有人参加的不同方案总数是（）

A．18

B．27

C．36

D．48

2022-03-04更新 | 1134次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题

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21-22高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的组合计数问题

名校

5 . 近期全国多地又出现新冠疫情，形式严峻．某中学为落实疫情防控的要求，将对进出校门人员进行健康码检查，现准备安排甲乙等5名工作人员在学校的前门，后门和侧门这三处进行值班，每处至少要安排一人且所有人员都要安排到位，甲乙两人因特殊情况不能安排在一处，则不同的安排方案共有（）

A．90种

B．96种

C．114种

D．150种

2022-04-29更新 | 737次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题

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2022·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 志愿服务是办好2022年北京冬奥运的重要基础和保障，现有一冬奥服务站点需要连续六天有志愿者参加志愿服务，每天只需要一名志愿者，现有6名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务，要求志愿者甲不安排第一天，志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（）

A．240种

B．408种

C．1092种

D．1120种

2022-04-26更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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21-22高二下·黑龙江鸡西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

7 . 某学校有四个优秀的同学甲、乙、丙、丁获得了保送到哈尔滨工业大学、东北林业大学和哈尔滨医科大学3所大学的机会，若每所大学至少保送1人，且甲同学要求不去哈尔滨医科大学，则不同的保送方案共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．64种

2022-04-24更新 | 555次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题

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2022·四川眉山·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

8 . 为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为_______．

2022-05-29更新 | 190次组卷 | 1卷引用：四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题

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21-22高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等7名志愿者将两个吉祥物安装在学校广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（）

A．15

B．30

C．42

D．50