2024高二下·全国·专题练习
1 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第
个数组成的数列称为第
斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第斜列与第
斜列各项之和最大时，的值为（ ）
展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第个数组成的数列称为第斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第斜列与第斜列各项之和最大时，的值为（ ）
| A．1009 | B．1010 | C．1011 | D．1012 |
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2024高二下·全国·专题练习
2 . 化简多项式
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 我国古代数学史上一位著述丰富的数学家，他提出的杨辉三角是我国古代数学重大成就之一.图为杨辉三角的部分内容.设杨辉三角中第n行的第r个数为
，观察题图可知，相邻两行中三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由.
，观察题图可知，相邻两行中三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知
的展开式中含
的项的系数为30，则
（ ）
的展开式中含的项的系数为30，则（ ）| A．3 | B． | C．6 | D． |
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5 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．10 | D．80 |
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2024·黑龙江哈尔滨·二模
名校
解题方法
6 . 设
，则
____________ .
，则
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23-24高三下·海南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-07更新
|
1322次组卷
|
4卷引用：第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2.4二项式定理（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题
2024·四川凉山·二模
解题方法
9 . 已知
，且
，则在
的展开式中，
的系数为（ ）
，且，则在的展开式中，的系数为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
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2024·广东·一模
解题方法
10 . 
展开式中
的系数为
，则
的值为______ ．
展开式中的系数为，则的值为
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