1 . （1）设
、
，
，求证：
；
（2）请利用二项式定理证明：
.
、，，求证：；（2）请利用二项式定理证明：
.
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2020-07-16更新
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699次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题2.6 排列组合和二项式定理【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-3
2 . 求证：
.
.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 当
为偶数时，求证：
．
为偶数时，求证：．
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
4 . （1）试求
除以8的余数；
（2）求证：
能被64整除.
除以8的余数；（2）求证：
能被64整除.
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解题方法
5 . 已知在
的展开式中，第
项的二项式系数与第
项的二项式系数的比为
．
(1)求的值；
(2)求展开式中含
的项的系数；
(3)用二项式定理证明：
能被
整除.
的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为．(1)求
的值；(2)求展开式中含
的项的系数；(3)用二项式定理证明：
能被整除.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 利用
的二项展开式，证明：
是7的倍数．
的二项展开式，证明：是7的倍数．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 用二项式定理证明
能被8整除．
能被8整除．
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8 . （1）设
、均为正整数，求证：
；
（2）设为正整数，解不等式：
.
、均为正整数，求证：；（2）设
为正整数，解不等式：.
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名校
解题方法
9 . 已知数列
的各项均为正数，其前n项和为
，且
．
(1)求
和；
(2)若
，证明：
．
的各项均为正数，其前n项和为，且．(1)求
和；(2)若
，证明：．
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解题方法
10 . （1）证明：
；
（2）证明：
能被8整除.
；（2）证明：
能被8整除.
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