名校
1 . 从函数角度看，
可以看成以r为自变量的函数
，其定义域是
．
(1)画出函数
的图象；
(2)求证：
；
(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．
可以看成以r为自变量的函数，其定义域是．(1)画出函数
的图象；(2)求证：
；(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．
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2021-12-06更新
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481次组卷
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4卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.4
2023高三·全国·专题练习
2 . 求证：
.
.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 当n为正奇数时，求证：
．
．
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解题方法
4 . 请用二项式定理解决下列问题，写出必要的过程：
(1)求
除以100的余数；
(2)证明：
（
，且
）．
(1)求
除以100的余数；(2)证明：
（，且）．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
的展开式中第5项的二项式系数；
(2)求证：
.
.(1)当
时，求在的展开式中第5项的二项式系数；(2)求证：
.
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6 . 过点
作曲线
的切线，切点为
，设在
轴上的投影是点
；又过点作曲线
的切线，切点为
，设在轴上的投影是点
，依此下去，得到一系列点
，设点
的横坐标是
.
(1)求
,并求数列
的通项公式；
(2)求证：
.
作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依此下去，得到一系列点，设点的横坐标是.(1)求
,并求数列的通项公式；(2)求证：
.
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7 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，用二项式定理证明
能被50整除；(2)设
，
，求
的值.
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2023-12-30更新
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840次组卷
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8卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题08 二项式定理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
2023高三·全国·专题练习
8 . 求证：
，（
）.
，（）.
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9 . （1）求证：
；
（2）求和：
；
（3）求证：当随机变量
时，
；（2）求和：
；（3）求证：当随机变量
时，
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2023-04-26更新
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225次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 数列是等差数列，数列
是等比数列，满足：
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列和的公共项组成的数列记为
，求的通项公式；
(3)记数列
的前
项和为
，证明：
是等差数列，数列是等比数列，满足：，．(1)求数列
和的通项公式；(2)数列
和的公共项组成的数列记为，求的通项公式；(3)记数列
的前项和为，证明：
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