二项式定理解答题练习题及答案-2023年江西高中数学-组卷网

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| 共计 37 道试题

23-24高二上·上海松江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 . 已知

.
(1)求

的值；
(2)设

，求

被6除的余数.

2024-01-14更新 | 577次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

2 . （1）若

，求

的值；
（2）在

的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

2024-01-08更新 | 1657次组卷 | 16卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数奇次项与偶次项的系数和整除和余数问题

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

3 . 已知函数（）.

(1)当

时，用二项式定理证明

能被50整除；
(2)设

，

，求

的值.

2023-12-30更新 | 841次组卷 | 8卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式的系数和由项的系数确定参数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

4 . 在

的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79，常数项为

.
(1)求n和a的值；
(2)求展开式中系数最大的项.

2023-12-22更新 | 1467次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数二项式系数的增减性和最值求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

5 . 已知

是正整数，

的展开式中

的系数为17.
(1)当展开式中

的系数最小时，求出此时

的系数；
(2)已知

的展开式的二项式系数的最大值为

，系数的最大值为

，求

2023-12-09更新 | 1006次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·重庆荣昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知

，求下列各式的值：
(1)

；
(2)

；
(3)

2023-10-27更新 | 1697次组卷 | 14卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组分配问题二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

7 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团，到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲，要求每个社区至少安排一个宣讲人，每个宣讲人只能到一个社区，记宣讲团的不同分组方法有