分类加法计数原理练习题及答案-天津高中数学-较易-组卷网

22-23高二下·山东泰安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类与整合思想有限与无限的思想

1 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往

四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去

小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）

A．72

B．78

C．126

D．240

2023-05-07更新 | 1700次组卷 | 6卷引用：天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

2 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 36355次组卷 | 33卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)

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21-22高二下·天津南开·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

3 . 某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有（　　）.

A．10种

B．12种

C．15种

D．16种

2022-07-02更新 | 687次组卷 | 2卷引用：天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

4 . 2020年是我国脱贫攻坚决战决胜之年，某县农业局为支持该县的扶贫工作，决定派出8名农技人员（5男3女），并分成两组，分配到2个贫困村进行扶贫工作，若每组至少3人，且每组都有男农技人员，则不同的分配方案共有______种（用数字填写答案）．

2020-10-08更新 | 1660次组卷 | 7卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

5 . 从5名男医生

名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男女医生都有，则不同的组队方案共有______种

数字回答

．

2019-04-17更新 | 1196次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2

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16-17高二下·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

6 . 某校开设10门课程供学生选修，其中

、

三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是

A．70

B．98

C．108

D．120

2017-08-14更新 | 493次组卷 | 2卷引用：天津市和平区2016-2017学年高二下学期期末质量调查数学（理）试题

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