分类加法计数原理练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

22-23高三下·江苏苏州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

1 . 将六枚棋子A，B，C，D，E，F放置在2×3的棋盘中，并用红、黄、蓝三种颜色的油漆对其进行上色（颜色不必全部选用），要求相邻棋子的颜色不能相同，且棋子A，B的颜色必须相同，则一共有（）种不同的放置与上色方式

A．11232

B．10483

C．10368

D．5616

2023-02-27更新 | 3856次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题

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2023·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

2 . 五行是华夏民族创造的哲学思想，多用于哲学､中医学和占卜方面，五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金､木､水､火､土，彼此之间存在相生相克的关系.下图是五行图，现有5种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如金生火，水生木，不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如水克火，木克土，可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（）

A．3125

B．1000

C．1040

D．1020

2023-10-02更新 | 2546次组卷 | 12卷引用：浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）

2023-10-06更新 | 2247次组卷 | 6卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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21-22高二下·黑龙江双鸭山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____种

2022-04-08更新 | 4468次组卷 | 12卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·山东滨州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和分类与整合思想

5 . 若

，则

______．

2023-09-01更新 | 2216次组卷 | 5卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

解题方法

染色问题

6 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

2020-02-20更新 | 9880次组卷 | 26卷引用：2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-30更新 | 3893次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题

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18-19高二下·重庆万州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

8 . （1）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（4）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？