分步乘法计数原理练习题及答案-常州高中数学期末-组卷网

23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

1 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示，中国在其中19个领域处于领先.某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取

这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（）

A．

都在后3天介绍的方法种数为36

B．

相隔一天介绍的方法种数为36

C．A不在第一天，

不在最后一天介绍的方法种数为72

D．A在

，

之前介绍的方法种数为40

2024-01-27更新 | 699次组卷 | 4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题

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22-23高二下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用 x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

间接法隔板法

2 . 下列说法正确的是（）

A．用0，1，2，3，4能组成48个不同的3位数.

B．将10个团员指标分到3个班，每班要求至少得2个，有15种分配方法.

C．小明去书店看了4本不同的书，想借回去至少1本，有16种方法.

D．甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡，有9种不同的方法.

2023-02-22更新 | 1455次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为

的

个球的口袋中取出

个球

，共有

种取法.在

种取法中，不取

号球有

种取法；取

号球有

种取法.所以

.试运用此方法，写出如下等式的结果：

___________.

2022-10-17更新 | 1590次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 如图，用4种不同的颜色对图中4个区域涂色，要求每个区域涂1种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有___________种．

2022-06-27更新 | 1879次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

5 . 甲、乙、丙3名数学竞赛获奖同学邀请2名指导教师站在一排合影留念，若2名教师不相邻，且教师不站在两端，则不同的站法种数是（）

A．6

B．12

C．24

D．48

2022-06-27更新 | 804次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏常州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

6 . 从5名男生和4名女生中，选出男女各1名学生主持某次活动，不同的选法种数为（）

A．9

B．10

C．20

D．40

2020-07-18更新 | 293次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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