分步乘法计数原理填空题练习题及答案-高中数学竞赛-特供-组卷网

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

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解题方法

证明线线、线面平行的方法分类分步问题

1 . 现要将一边长为101的正方体

，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱

，

于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段

，

的长度均为非负整数，且线段

，

的每一组取值对应一种分割方式，则有___________种不同的分割方式.（用数字作答）

2022-06-22更新 | 1866次组卷 | 2卷引用：2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

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解题方法

分类分步问题

2 . 在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物,如图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择,则共有_____种不同的栽种方案?

2018-12-18更新 | 700次组卷 | 3卷引用：2001年全国高中数学联合竞赛试题

2018·天津南开·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

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3 . 用五种不同颜色给三棱台

的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.

2018-06-15更新 | 3486次组卷 | 8卷引用：2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

2008·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

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解题方法

染色问题

4 . 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A₁_、、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.

2016-11-30更新 | 3557次组卷 | 9卷引用：2011年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题